2020年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷(解析版)

∵CD⊥AB， ∴DE＝CD＝r﹣1， ∵OD2＝OE2+DE2，

∴r2＝（r﹣2）2+（r﹣1）2， ∴r＝5，r＝1（不合题意，舍去）， ∴⊙O的半径长为5；

②∵∠ADG＝∠F，∠DAG＝∠FAD， ∴△ADG∽△AFD， ∴

，

∴AD2＝AG?AF， ∵DE＝4，AE＝8， ∴AD＝

＝4

，

∵∠GDF＝∠DAF，∠F＝∠F， ∴△FCG∽△FAD， ∴

＝

，

∴FG?FA＝FC?FD， ∵点G是AF的中点， ∴AG＝FG，S△ADG＝S△DGF， ∴AD2＝FC?FD， ∴80＝DF（DF﹣8）， ∴DF＝4+4

（负值舍去），

∴△CDG与△ADG的面积之比＝△CDG与△DGF的面积之比＝CD：DF＝8：（．

4+4

）＝

【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．