景德镇市2015届九年级第一次质量检测试卷

景德镇市2015届九年级第一次质量检测试卷

数学试题卷

命题人：王步欣（市五中） 审校人：刘 倩

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.用科学记数法表示523000，正确的是 A．523×103 B．5.23×104

C．5.23×105

（ ）

D．0.523×106

（ ） D．1

（ ）

x21?2.化简的值为 x?1x?1A．x+1 B．x-1 C．x2-1 3.如图所示是四棱柱的俯视图，则它的主视图

A 俯视图

4.下列命题中，假命题是

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B

C

D

（ ）

B.对角线相等的平行四边形是矩形 D.邻边相等的平行四边形是正方形

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

5.已知二次函数y=ax2+bx+c （a?0）图象如图5：则以下四个结论正确的个数是 （ ） ①abc<0 ②4a-2b+c>0 ③2a-b=0 ④当y=0时，x=-1或x=3 A.1 B.2 C.3 D.4

图5 图6 图8 图9 6.如图6，在△ABC中，∠A=45°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，EH//DF交AD于H，交AC于K，连HF，且AE=2，则四边形DEHF的面积为 （ ） A.62?8 B.82?11 C.6?42 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7.不等式组

的解集 . D.42?5

8.如图8，在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在BC上，且AE=AD，则∠DAE= . 9.如图9，小晗家客厅里装有一种开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯.在正常情况下, 小晗晚自习回家同时按下任意两个开关，正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率．．是 .

10.如图10，在□ABCD中，AB：AD=2：3，∠BAD的平分线交BC于点E， 交DC的延长

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线于点F，S△CEF=1，S△ABE= .

图10 图12 11.关于x的方程x2?(m?1)x?m2?0的两根互为倒数，则m= . k12.已知：如图12，直线y=-x+3分别与x轴、y轴交于B、 A.两点，与双曲线y?交于C、

xD两点，若AC=CD=DB，则 k= . 113.计算()?1?9tan30??(1?3)??27? . 214.已知：正方形ABCD，在这个正方形所在的平面内有一点P，若点P到AB、BC、CD的距离分别是1、2、5，则点P到DA的距离是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15.解方程： (2x?5)2?3(2x?5)

16.已知：在正方形网格中射线OA的位置如图所示，请用无刻度直尺画图（每个图只需画出满足条件的一种情况）

①在图1中作射线OB，使tan∠AOB=1

1②在图2中作射线OC，使tan∠AOC=

21③在图3中作射线OD，使tan∠AOD=

3

图 1 图 2 图 3

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17.已知：关于x的一元二次方程x+2(m+1)x+m2+4=0的两根为x1、x2； ⑴求m的取值范围；

⑵若x1 x2+ x1 +x2=2求m的值.

18.在?ABCD中，∠MCN=90°，交对角线BD于E、F且BE=DF．连接AE，AF ⑴求证：四边形AECF是矩形；

⑵当AB= 时，四边形AECF是正方形，并说明理由．

图18

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

k19.已知：直线y=1.5x和双曲线y?(x?0)相交于点P（m，6）

x⑴求k的值；

⑵在直线OP上，有一个横坐标为a的点A，过A作AB//y轴，交双曲线于点B，且S△AOB=9，

求a的值.

2

图19

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20.如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与座板CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF与CD分别交于点G和点D,AB与DM交于点N,量得∠EOF=90°, ∠ODC=30°,ON=40㎝,EG=30㎝. ⑴求两支架落点E、F之间的距离;

⑵若MN=60㎝,求躺椅的高度(点M到地面的距离) (结果保留根号).

图20

21.某校对九年级(5)班学生进行每周上网时间调查，由调查结果绘制如下频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：

⑴上网时间在0～2小时的学生占10%，求m的值；

⑵从上网时间在6～10小时的学生A、B、C、D中随机选取2人，恰好是学生A和学生C的概率（用列表法或画树状图的方法求解）

图21

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