式是r?kYM。假定货币对利率的敏感度h既定，那么，如果P不变而M增加或者M不?hPh变而P下降，都意味着实际货币供给增加了，从而LM曲线向右下方移动。
4．引起IS曲线移动的因素有哪些？
答：假定在一个三部门经济中，T表示政府税收，G表示政府购买支出，则均衡的国民收入等于：
Y?C?I?G?????Y?T??e?dr?G???e?g??Y??T?dr
解得：Y?a?e?G??tdr。 ?1??1??根据三部门经济的IS曲线代数表达式可知，引起IS曲线移动的因素主要包括投资需求
的变动、储蓄函数的变动、政府购买性支出的变动以及税收的变动。
（1）投资需求的变动。如果投资需求增加，IS曲线将向右平移，反之，则向左平移。移动的距离等于投资乘数乘以投资变动量。
（2）储蓄函数的变动。当储蓄意愿增加时，意味着自发消费减少了，IS曲线向左平移，反之，则向右平移。移动距离等于乘数乘以储蓄变化量。
（3）政府购买性支出的变动。增加政府购买支出，会使IS曲线向右平移，反之，则向左平移。移动距离等于政府购买支出乘数乘以政府购买支出变化量。
（4）税收的变动。增加税收意味着增加了企业的负担，减少了居民的可支配收入，从而企业的投资需求和居民的消费需求会减少，那么IS曲线向左平移；反之，则向右平移。移动距离等于税收乘数乘以税收变化量。
5．简述LM曲线的推导过程并计算其斜率。 答：LM曲线指的是满足货币市场的均衡条件（货币的需求等于货币的供给）下的收入y与利率r的关系的图形。货币市场均衡时，货币的供给等于货币的需求。由于货币的供给量由代表政府的中央银行控制，是外生变量。因此，货币市场的均衡只能通过调节对货币的需求来实现。
用m代表实际货币供给量
M，则货币市场的均衡条件是m?L1?Y??L2?r??kY?hr。当Pm为一定量时，m?kY?hr可表示为满足货币市场的均衡条件下的收入Y与利率r的关系。
表示这一关系的图形就是LM曲线。其代数表达式为：
Y?hrmkYm?或r?? kkhhLM曲线的斜率k/h取决于k和h的值。所以LM曲线斜率的大小取决于以下两方面因
素：
（1）货币需求对收入的敏感系数k。h一定时，k越大，LM曲线的斜率越大，LM曲线越陡峭。
（2）货币需求对利率的敏感系数h。k一定时，h越大，LM曲线的斜率越小，LM曲线越平缓。
一般说来，货币的交易需求函数是比较稳定的，因此，LM曲线的斜率主要取决于货币的投机需求函数。出于投机动机的货币需求是利率的减函数。
当利率降得极低时，货币的投机需求将变得无限大，因此货币的投机需求曲线就成为一条水平线，从而LM曲线也成为水平的。这一区域被称为凯恩斯区域。这时如果政府实施扩
张性货币政策，增加货币供给，不能降低利率，也不能增加收入，因而货币政策是无效的。相对应的是，扩张性财政政策使得IS曲线向右移动，收入水平在利率不发生变化的情况下提高，因而财政政策效果明显。
相反，当利率上升到很高水平时，货币的投机性需求为零，货币的投机需求曲线是一条垂直线。这时候如果实施扩张性财政政策使IS曲线向右上方移动，只会提高利率而不会增加收入。但如果此时实施扩张性货币政策，则不但会降低利率，而且会提高收入水平。因此，这时财政政策无效而货币政策有效，这一区域被称为古典区域。
古典区域与凯恩斯区域之间的LM曲线是中间区域。这时LM曲线的斜率为正值。
6．投资为什么对国民收入具有乘数作用？乘数在经济中发生作用的前提条件是什么？ 答：（1）乘数也称为倍数。宏观经济学中所运用的乘数是指国民收入函数中由于某个自变量的变化而引起的国民收入的变化。投资乘数是指投资量变化数与国民收入变化数的比率，它表明投资的变动将会引起国民收入若干倍的变动。
投资之所以具有乘数作用，是因为各经济部门是相互关联的。某一部门的一笔投资不仅会增加本部门的收入，而且会在国民经济各部门引起连锁反应，从而增加其他部门的投资与收入，最终使国民收入成倍增长。
（2）发挥投资乘数作用有三个前提条件：
①在消费函数或储蓄函数为即定的条件下，一定的投资可以引起收入的某种程度的增加，即投资的乘数作用可以相当顺利地发挥出来。
②要有一定数量的劳动力可以被利用。 ③要有一定数量的存货可以被利用。
7．用凯恩斯交叉图解释为什么财政政策对国民收入有乘数效应。 答：财政政策是指政府通过变动税收和支出以便影响总需求，进而影响就业和国民收入的政策。财政政策对国民收入的乘数效应，是指财政支出增加一单位或税收减少一单位，会引起更多的国民收入的增加，这可以用凯恩斯交叉图来解释。
政府购买乘数指收入变动（?Y）对引起这种变动的政府购买支出变动（?G）的比率，用?Y/?G表示。如图10-1所示，?Y大于?G，即政府购买乘数大于1。原因是，政府购买增加时，提高了收入，同时根据消费函数C?C?Y?T?，高收入引起高消费，消费又进一步增加了收入，收入又进一步提高了消费，如此循环，以至政府购买的增加引起了收入更大的增加。
图10-1 凯恩斯交叉图中政府购买的增加
税收乘数指收入变动（?Y）对引起这种变动的税收变动（?T）的比率，用?Y/?T表示。如图10-2所示，?Y大于?T，即税收乘数大于1。原因是，税收减少时，人们的可支配收入增加，根据消费函数C?C?Y?T?，消费增加，收入增加，收入又进一步提高了消费，如此循环，以至税收减少引起了收入更大的增加。
图10-2 凯恩斯交叉图中的减税
由以上分析可以得出，当政府需要刺激经济时，可以采取增加政府支出或者减税的政策，通过乘数效应，使国民收入增加更大；当政府需要冷却经济时，可以采取减少政府支出或者增税的政策，从而通过乘数效应，使国民收入减少更大。
8．证明四部门经济中投资乘数比三部门经济中的投资乘数更小。 证明：以比例税为例，三部门经济的国民收入核算恒等式为：
Y?C?I?G?????Y?tY?TR??I?G
kI??Y1 ??I1???1?t?四部门经济的国民收入核算恒等式为
Y?C?I?G?NX?????Y?tY?TR??I?G??X0?M0??Y?
其中，?为边际进口倾向。
kI???Y1 ??I1???1?t???显然有：kI??kI。
四、计算题
1．假设某经济社会的消费函数为C?100?0.8Y，投资为50（单位：10亿美元）。 （1）求均衡收入、消费和储蓄。
（2）如果当时实际产出（即收入）为800，试求企业非自愿存货积累为多少。 （3）若投资增至100，试求增加的收入。
（4）若消费函数变为C?100?0.9Y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？
（5）消费函数变动后，乘数有何变化？
解：（1）均衡收入：Y???I100?50。 ??750（10亿美元）
1??1?0.8消费：C?100?0.8?750?700（10亿美元）。
储蓄：S?Y?C?750?700?50（10亿美元）。 （2）企业非意愿存货积累：800?750?50。
??I100?100（3）若投资增至100，则收入Y??。 ??1000（10亿美元）
1??1?0.8收入比原来增加1000?750?250（10亿美元）。
??I100?50（4）C?100?0.9Y，I?50，变化后收入Y?。 ??1500（10亿美元）
1??1?0.9储蓄：s?????1???Y??100?0.1?1500?50（10亿美元）。 若投资增至100，则收入Y???I100?100。 ??2000（10亿美元）
1??1?0.911 ?5；C?100?0.9Y，投资乘数k???10。
1?0.81?0.9收入比原来1500增加500亿美元。 （5）C?100?0.8Y，投资乘数k?
2．假设某经济的消费函数为C?100?0.8YD，投资I?50，政府购买性支出G?200，政府转移支付TR?62.5（单位均为10亿美元），税收T?250。
（1）求均衡收入；
（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、平衡预算乘数； （3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问： ①增加政府购买； ②减少税收；
③增加政府购买和税收同一数额（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？ 解：（1）可支配收入为：YD?Y?T?TR?Y?187.5。 由收入恒等式得：
Y?C?I?G?100?0.8?Y?187.5??50?200
解得均衡国民收入Y?1000（10亿美元）。
（2）根据消费函数可知边际消费倾向MPC?0.8，则投资乘数Ki?购买乘数Kg?1?5；政府
1?MPC1MPC1?MPC ?5；税收乘数KT????4；平衡预算乘数Kb??1。
1?MPC1?MPC1?MPC（3）增加200单位国民收入，根据乘数可得：需增加政府购买200?5?40（10亿美元）；
需减少税收200?4?50（10亿美元）；需同时增加政府购买和减少税收200?1?200（10亿美元）。
3．假设LM方程为Y?500?25r（货币需求L?0.20Y?5r，货币供给为100亿美元）。 （1）计算：
①IS为Y?950?50r（消费C?40?0.8YD，投资I?140?10r，税收T?50亿美元，政府支出G?50亿美元）时的均衡收入、利率和投资；
②当IS为Y?800 ?25r（消费C?40?0.8YD，投资I?110?5r，税收T?50亿美元，
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