统计学第6版第六章

《统计学第6版》练习题含答案

第六章（统计量及其抽样分布）

1、设X1，X2，下面哪一个不是统计量（ ） 。。。Xn 是从某总体X中抽取的一个样本，

1A.?X=??∑????=1??i

B.S2=??∑????=1

1

2 C.∑????=1

D. S2=

1???1

?2∑?????1(??i-X）

2、下列不是次序统计量的是（ ） A.中位数 B.均数 C.四分位数

D.极差

3、抽样分布是指（ ） A.一个样本各观测值的分布 B.总体中各观测值的分布 C.样本统计量的分布 D.样本数量的分布

4、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ ） A. u ? B. XC. a D. ??

5、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ） A. u ? B. X

??2

2

C. a2 D. ??

6、从均值为p、方差为σ (有限)的任意-一个总体中抽取大小为n的样本，则( )。

A. 当n充分大时，样本均值?X的分布近似服从正态分布 B.只有当n<30时，样本均值?X的分布近似服从正态分布 C.样本均值?X的分布与n无关

D.无论n多大，样本均值?X的分布都为非正态分布

7、从一个均值p=10、标准差σ=0.6的总体中随机选取容量为n= 36的样本。假定该总体并不是很偏的，则样本均值X小于9. 9的近似概率为( ) 。 A.0.1587 B. 0.1268 C.0.2735 D.0.6324

8、假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布( )。 A.服从非正态分布 B近似正态分布 C.服从均匀分布 D.服从x分布

9、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量4、16,、36 的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差( )。 A.保持不变 B.增加 C.减小 D.无法确定

10、总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为( )。 A.50，8

??2

B.50，1 C. 50， 4 D.8，8

11、某大学的-一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2 500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是( )。 A.正态分布，均值为250元，标准差为40元 B.正态分布， 均值为2 500元，标准差为40元 C.右偏，均值为2500元，标准差为400元 D.正态分布，均值为2500元，标准差为400元

12、某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是( )。 A.正态分布，均值为22，标准差为0. 445

B.分布形状未知，均值为22，标准差为4. 45 C.正态分布，均值为22，标准差为4.45

D.分布形状未知，均值为22，标准差为0. 445

13、在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从( )。

A.正态分布。均值为12分钟，标准差为0.3分钟 B.正态分布。均值为12分钟，标准差为3分钟 C.左偏分布。均值为12分钟，标准差为3分钟 D.左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟

14、某厂家生产的灯泡寿命的均值为 60小时，标准差为4小时。 如果从中随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值( ) 。 A.抽样分布的标准差为4小时 B.抽样分布近似等同于总体分布 C.抽样分布的中位数为60小时

D.抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时

15、假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁。如果

随机抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是( )。 A.抽样分布的标准差等于3 B.抽样分布近似服从正态分布 C.抽样分布的均值近似为23 D.抽样分布为非正态分布

16、从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值是( ) A.150 B.200 C.100 D.250

17、从均值为200、标准差为50的总体中抽取容 量为100的简单随机样本，样本均值的标准差是( )。 A.50 B.10 C.5 D.15

18、假设总体比例为0.55，从此总体中抽取容量为100 的样本，则样本比例的标准差为( )。 A. 0.01 B. 0.05 C. 0.06 D. 0.55

19、假设总体比例为 0.4.采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望值是( )。 A. 0.3 B.0.4 C.0.5 D. 0.45

20、样本方差的抽样分布服从( )。

A.正态分布 B.X2分布 C. F分布 D.未知

21、大样本的样本比例的抽样分布服从（ ） A.正态分布 B.t分布 C.F分布 D.X2分布

22大样本的样本比例之差的抽象分布服从（ ） A.正态分布 B.t分布 C.F分布 D.X2分布

答案：

(1～5）CBCAD （6～10）AABCB (11～15)BAADA (16～20)BCBBD (21～22)AA

1、调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为μ盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差σ=1.0盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。

2、在练习题6.1 中，如果我们希望 Y与μ的偏差在0.3盎司之内的概率达到0.95，应当抽取多大的样本?

3、Z1，Z2，...，Z6表示从标准正态总体中随机抽取的容量n=6的一个样本，试确定常数b，

2

使得P=（∑6??=1Zi≦b=0.95

4、在练习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差σ2=1的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个

1

?2观测值我们可以求出样本方差S2=???1∑????=1(??i-Y)，确定一个合适的范围使得有较大的概率保

证S3落入其中是有用的，试求b1和b2，使得P(b1≤S2≤b2)=0.90

解答：

1、总体服从正态分布， 样本均值也服从正态分布，且均值相同，方差等于总体方差除以样本量，P〔

????∣∣x1.0/3

≦0.3

1.0/3

〕=0.9

2、化为标准正态分布， 0. 95对应的分位数为1. 96.

11.0/√??=1.96， n≈43

2222

3、 ∑????=1??i服从x(6)分布。P(x(6)≤b)=0.95， P(x(6)>6)=0.05, b= 12.592

4、根据样本方差的抽样分布有 : P(b1≤S2≤b2)= P(9b1≤x2(9)≤9bi)=0. 90 b1=0.181 7，b2=1. 40