2.n＝120 因为
nd05＝0.d05＝，d05必是一个能被9整除的数。d05＝405，29699945360120405＝＝＝，所以n＝120。 9991118882963.第35位 0.2837546出现6的位数能被7整除，而0.97216出现6的位数能被5整除，故应为7×5＝35(位)。
1622392051＋＝＋＝＋＝＝1.5530。
2696?13344132?96?131396918492222211(2)0.35781 原式＝＋＝＋＝＋＝＝
1812111111125991375??9918112994.(1)1.5530 原式＝
0.35781。
5.4950 在这些“生成数”的整数位，1～9中的每个数字各出现100次，这部分的和是(1＋2＋?＋9)×100＝4500。生成数的小数部分化成分数，分别是
12399，，，?，，99999999各出现了9次，这部分的和是(
12991(1?99)?99＋＋?＋)×9＝××9＝450，
299999999“生成数”的总和为4500＋450＝4950。 能力测试
一、1.C 根据定义选择。
2.C 最小的质数为2，最小的合数为4，商为2÷4＝0.5，为有限小数。 二、1.0.6182＜0.6182＜0.6182＜0.6182＜0.6182。 2.
10823143661218315?1628?13320?22440 原式＝＋＋－＝＝
36630299936630909910823。
366303.纯循环 4.有限 三、1.(1)
7198113913239 (2) (3)1 (4) (5)4 (6) (7) (8)
11271522993710145133116911 (10) (11) (12) 44147422210942332.(1)＝0.550 (2)＝0.008 (3)＝0.621 (4)＝0.75
1984954373802152 (5)1096＝1096.311220 (6)1＝1.6 (7)1＝1.405 (8)＝0.6
12213337(9)
3.从第3位到447位 一个循环节的各位数字之和为27，2000÷27＝74??2，一共的位数＝74×6＝444，因为余数为2，故应从第3位开始，到444＋3＝447(位)。
4.54个 循环节位数是3的纯循环小数化成分数后的分母是999，因为999＝3×3×3×37，所以化成最简分数时的分母是27或37。 5.910.2 设乘以x。因为2.46－2.46＝0.006＝
61＝，所以可由(2.46－2.46)x900150＝2.46，解得x＝369，正确答案是2.46×369＋2.46＝910.2。
6.27 0.28375463是纯循环小数，并且一个循环节中有两位是3，出现3的位数依次是3，8，11，16，19，24，27，32，?；而0.4972163是混循环小数，出现3的位数依次是7，12，17，22，27，32，?。由此得第27位首次出现了该位数字都是3。
第三章 速算与巧算
A级 1.
10111111111110 原式＝－＋－＋－＋－＋－＝。 231111313151517171919212312.124949222 原式＝1＋＋＋＋?＋＝1。 5151(1?50)?50(1?2)?2(1?3)?3(1?4)?43.
320011111111??????????? 原式＝＝
96031?33?53?55?7?57?799?597?97993200。 96034.2826.2 原式＝0.24×5＋325＋425＋625＋925＋525＝1.2＋25×4＋300＋400＋600＋900＋525＝1.2＋(100＋900)＋(400＋600)＋300＋525＝2826.2. 5.885 令原式的和为S，则S＝
11212312＋(＋)＋(＋＋)＋?＋(＋＋?＋23344460605912132159581) ①，且S＝＋(＋)＋(＋＋)＋?＋(＋＋?＋) ②。①
23344460606060＋②得2S＝1＋2＋3＋?＋59＝1770，所以S＝1770÷2＝885。 B级
1.a＋b＝0.00???012508，a－b＝0.00???012492，a×b＝0.00???01，a÷b＝1562.5。
1984个01984个03971个0501 根据乘法交换律，将原式的因式按和式、差式分两组：原式＝[(1＋)×(1＋ 99211111)×?×(1＋)]×[(1－)×(1－)×?×(1－)]＝3239999503410012981(××?×)×(××?×)＝50×＝。 23992399999989101112131415163.1 分子＝××××××××，分母＝
12345678910111213141516××××××，原式＝12345678910111213141516????????123456789＝
10111213141516??????12345678?9?10?11?12?13?14?15?161?2?3?4?5?6?78?9×＝＝1。
1?2?3?????910?11?12?13?14?15?168?94. 33???3 设11???1＝x，原式＝11???155???5÷33???35＝(11???100???0＋
2.
1995个31995个11995个11995个51994个31995个11995个055???5)÷33???35＝x(101995＋5)÷(3x＋2)＝x(99???9＋6)÷(3x＋2)＝3x(3x＋
1995个51994个31995个92)÷(3x＋2)＝33???3
1995个3 能力测试
3111111111＋＋＋＋＋十＋＋＋＝4816326412851210244096256102314093＋＝。 102440964096111111111????2.A 原式＝1－()＝1－×[(1－)＋(－)
45591?55?99?1313?1717?211111111116＋(－)＋(－)＋(－)]＝1－×(1－)＝。
9131317172142121一、1.B 原式＝
二、1.(1)5.23 原式＝(4.74＋1.26)－0.77＝6－0.77＝5.23.
(2)99 原式＝99×(0.1×9.9＋0.01)＝ 99×(0.99＋0.01)＝99×1＝99。
2.(1)1 原式＝(8×2.5＋0.4×2.5＋9.7)÷(1.5÷1.5－0.45÷1.5＋8.4÷0.28)＝(20＋1＋9.7)÷(1－0.3＋30)＝30.7÷30.7＝1。
(2)0.09 原式＝(0.01＋0.04＋0.09＋0.16)＝(0.1＋0.2)＝0.3＝0.09。 (3)
2
2
2
11121?100100100112?101010111 原式＝×＝。
21?1010101132?1001001001212110
9
8
2
8
8
3.312500000 原式＝0.625×8×2＝0.625×8×(0.625×8×2)＝0.625×0.625×8×10＝31250000. 4.(1)＞ 左边＝
31003100011×××＝100，右边＝10××1000×＝10310010000100031。∴左边＞右边。 100 (2)＝ 左边＝32.7×4＋2.51×10，右边＝32.7×4＋2.51×10，∴左边＝右边。 (3)＞ 一个数除以一个小于1的数大于它乘以相同的数。
10111119 原式＝21×4×1·375＋21×5×0.9＝21×(＋)＝191919192211021×10＝210。 1919三、1.2102.1
19922222 原式＝1＋＋＋?＋＝＋＋201(1?200)?2001?22?3(1?2)?2(1?3)?32211111＋?＋＝2×(＋＋＋?＋)＝2×(1－)3?4200?201200?2012011?22?33?4200199＝2×＝1。
201201111111??3. 原式＝1－(1－)－()－()－?－
551?21?21?2?31?2?31?2?3?4111111?()＝1－1＋－＋－＋
1?2?3?????91?2?3?????101?21?21?2?31?2?31111－?－＋＝。
1?2?3?41?2?3?????91?2?3?????10554.
11391111?? 原式＝()＋()＋?＋
68402?3?43?4?51?2?32?3?4(
11391111??)＝＝。
17?18?1918?19?201?2?318?19?2068405.0 一位数9个，两位数90个，共90×2＋9＝189(个)数字。余下1997－189＝1808(个)数字，由一些三位数组成，但1808÷3＝602??2，第1个三位数为100，第602个三位数为701，从而第1997个数字为数702的第二位数字。
第四章 分数大小的比较
A 级
1999200019992000?20001.＜。 1999199920002000?2000777777?777777772.＜＜。 99999999?99999999993.
87654876587687＞＞＞。
87655876687788
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