故答案为：a4．
12．（3分）点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是 （2，1） ． 【解答】解：点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）， 故答案为：（2，1）．
13．（3分）在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为 106° ． 【解答】解：如图：
∵∠1=∠A+∠B，∠A=34°，∠B=72°， ∴∠1=34°+72°=106°， 故答案为：106°．
14．（3分）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 9 ． 【解答】解：∵正多边形的一个内角是140°， ∴它的外角是：180°﹣140°=40°， 360°÷40°=9． 故答案为：9．
15．（3分）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为 40° ．
【解答】解：∵DE=DF，∠F=20°， ∴∠E=∠F=20°， ∴∠CDF=∠E+∠F=40°， ∵AB∥CE， ∴∠B=∠CDF=40°， 故答案为：40°．
16．（3分）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 AB=CD
（答案不唯一） （填出一个即可）．
【解答】解：AB=CD，
理由是：∵在△AOB和△DOC中
∴△AOB≌△DOC（AAS）， 故答案为：AB=CD（答案不唯一）．
17．（3分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 120° ．
【解答】解：∵α=20°， ∴β=2α=40°，
∴最大内角的度数=180°﹣20°﹣40°=120°． 故答案为：120°．
18．（3分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于 4 ．
【解答】解：作DG⊥AC，垂足为G． ∵DE∥AB， ∴∠BAD=∠ADE， ∵∠DAE=∠ADE=15°， ∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°， ∴∠DEG=15°×2=30°， ∴ED=AE=8，
∴在Rt△DEG中，DG=DE=4， ∴DF=DG=4．
故答案为：4．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．
【解答】证明：∵AF=DC， ∴AF﹣CF=DC﹣CF， 即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
20．（8分）如图，已知：点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，AB∥DE． 求证：AB=DE．
【解答】证明：∵AB∥DE， ∴∠E=∠B， 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）． ∴AB=DE．
21．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．
，
（1）求∠B的度数．
（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积．
【解答】解：（1）∵DE⊥AB且AE=BE， ∴AD=BD， ∴∠B=∠DAE，
∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠DAE=∠DAC， ∴∠B=∠DAE=∠DAC， ∵∠C=90°，
∴∠B+∠DAE+∠DAC=90°， ∴∠B=30°；
（2）∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， 在Rt△ACD与Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED， ∴AE=BE，
∴AB=2AE=2×3=6，
∴S△ABD=AB?DE=×6×2=6cm．
22．（8分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．
2
，
【解答】解：点O或点O′就是所求的点．
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