∴DE∥BC，
∴DE是△ACB的中位线， ∴DE＝BC＝3． 故选：D．
8．【解答】解：需要添加的条件是AC＝BD；理由如下： ∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AC＝BD，
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）； 故选：B．
9．【解答】解：∵不等式组∴m＜5． 故选：C．
10．【解答】解：∵AC＞BC， ∴AC是较长的线段，
根据黄金分割的定义可知：AB：AC＝AC：BC，故A正确，不符合题意； AC＝AB?BC，故B错误，
，故C正确，不符合题意；
≈0.618，故D正确，不符合题意． 故选：B．
二、填空题：（每题4分，共16分） 11．【解答】解：x﹣2x+1＝（x﹣1）．
12．【解答】解：点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）， 故答案为：（﹣2，﹣3）．
13．【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+6， 即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3． 故答案为：x＞3．
14．【解答】解：∵正五边形的外角为360°÷5＝72°，
2
2
2
有解，
∴∠C＝180°﹣72°＝108°， ∵CD＝CB， ∴∠CDB＝36°， ∵AF∥CD，
∴∠DFA＝∠CDB＝36°， 故答案为：36．
三、解答题：（共计54分） 15．【解答】解：（1﹣
）÷
＝?
＝x+1； （2）x+4x+2＝0 ∵a＝1，b＝4，c＝2， ∴△＝4﹣4×1×2＝8， ∴x＝解得 x1＝﹣2+
222
＝﹣2，
；
，x2＝﹣2﹣
（3）x+8x﹣9＝0， （x+9）（x﹣1）＝0， ∴x+9＝0或x﹣1＝0， ∴x1＝﹣9，x2＝1． 16．【解答】解：解不等式①得：x＞1； 解不等式②得：x＜4，
所以不等式组的解集为：1＜x＜4，
，
解集在数轴上表示为：
17．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所作；点B的对应点B'的坐标的坐标为（0，﹣6）；
（2）如图所示，点D的坐标为（﹣5，﹣3）或（﹣7，3）或（3，3）． 18．【解答】解：（1）设直线AB为y＝kx+b， ∵点A（3，0），B（0，2）， ∴
，解得
，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+2； （2）作CD⊥x轴于D， ∵AC⊥AB，
∴∠OAB+∠CAD＝90°， ∵∠OAB+∠OBA＝90°， ∴∠CAD＝∠OBA， ∵∠AOB＝∠CDA＝90°， ∴△CAD∽△ABO， ∴∴
＝＝
＝
＝，
＝，
∴CD＝，AD＝， ∴OD＝OA+AD＝3+＝， ∴C（，），
设直线BC的解析式为y＝ax+2，
把C（，）代入得，＝a+2， 解得a＝
，
x+2．
∴过B、C两点直线的解析式为y＝
19．【解答】解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得： 6000（1+x）＝8640
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）， 答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%；
（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%， 所以2017年该县投入教育经费为：y＝8640×（1+0.2）＝10368（万元）， 答：预算2017年该县投入教育经费10368万元． 20．【解答】解：（1）∵DE⊥AB，BF⊥AC， ∴∠AED＝∠AFD＝90°， ∵∠BAC＝90°， ∴四边形AEDF是矩形；
（2）四边形AEDF是正方形，
理由：∵点D在∠BAC的 角平分线上，DE⊥AB，BF⊥AC， ∴DE＝DF，
∴矩形AEDF是正方形；
（3）作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N， ∴∠AMD＝∠AND＝∠BAC＝90°， ∵点D在∠BAC的 角平分线上，
2
∴DM＝DN，
∴四边形AMDN是正方形，
∴AM＝DM＝DN＝AN，∠MDN＝∠AMD＝90°， ∴∠MDF+∠NDF＝90°， ∵∠EDF＝90°， ∴∠MDF+∠EDM＝90°， ∴∠NDF＝∠EDM， 在△EMD与△END中，∴△EMD≌△END， ∴EM＝FN， ∵∠AMD＝90°， ∴AM+DM＝AD， ∴AD＝
AM，
2
2
2
，
∵AM＝（AM+AN）＝（AE+AF）， ∴AD＝
×（AE+AF）， AD．
∴AE+AF＝
一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．【解答】解：∵3x＝5y， ∴＝； ∵＝＝＝2， ∴a＝2b，c＝2d，e＝2f，
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