2.复利现值
n
P=F／（1+i）
n
式中，1／（1+i）为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。 【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
[答疑编号659110204]
『正确答案』P=F／（1+i） =100／（1+2%）＝90.57（元）
n5
结论
（1）复利终值和复利现值互为逆运算 （2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数 （三）年金终值和年金现值的计 年金：等期等额收付款项。如交保险、季交房租；
： ； 。 算
包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。 普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。 递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。 1.普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F）
F=A×=A×（F/A,i,n）=A×普通年金终值系数
【例题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱？ [答疑编号659110205]
『正确答案』F=1000×（F／A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）
【例题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?
[答疑编号659110206]
『正确答案』 甲公司：10亿美元的10年年金终值： F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元） 乙公司：两笔收款复利终值： 第1笔收款（40亿美元）的终值
10
=40×（1+15%） =40×4.0456
=161.824（亿美元）
第2笔收款（60亿美元）的终值
2
=60×（1+15%） =60×1.3225 =79.35（亿美元） 终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元） 因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。
2.偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。 在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：
式中，
称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。
【例题】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？ [答疑编号659110207]
n
『正确答案』根据公式A＝F×i/[（1+i）-1]
5 ＝10000×10%/[（1+10%）-1]
【 （ （ 3. 普
＝10000×（A／F，10%，5） ＝10000×0.1638 ＝1638（元）
结论】
1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； 2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。
普通年金现值
通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。
P=A×=A×（P/A,i,n）=A×普通年金现值系数
【例题】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。 [答疑编号659110208]
『正确答案』P＝40000×（P/A，6%，10）
＝40000×7.3601
＝294404（元）
【例题】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。（银行利率为6%） [答疑编号659110209]
『正确答案』P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519（万元） 钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519（万元）
如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见
分期付款对她不合算。
4.年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。
上式中，称为“资本回收系数”，记作（A/P，i，n）。
【例题】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？
[答疑编号659110301]
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