解答： =1000× =1000
≈177（万元）
A=10001/
×（
12%/[1-P/A，×
（12%
1+12%，
）] 10） 1/5.6502
-10
【结论】 （1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； （2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 5.即付年金终值的计算 即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 即付年金终值的计算公式为： 方法一： F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）＝普通年金终值×（1＋i） 方法二： 即付年金终值＝年金额×即付年金终值系数（在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1） F＝A×[（F/A，i，n＋1）-1] 【例题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末一次能取出本利和多少钱? [答疑编号659110302]
解答：【方法一】F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5%）=21426（元）
【方法二】F=A×[（F/A，i，n+1）-1] =3000×[（F/A，5%，7）-1] =3000×（8.1420-1） =21426（元） 6.即付年金现值 即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P。
＝A×（P/A，i，n）（1＋i） ＝A×[（P/A，i，n-1）+1] 【例题】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分l0年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少? [答疑编号659110303]
『正确答案』P＝A×（P/A，i，n）（1＋i）
＝15000×[（P/A，6%，l0）（1＋6%）]
＝117025.5（元）
7.递延年金终值 定义：例如分期付款，前5年不支付，第6年起到15年，每年末支付18万元。 递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。 F＝A（F/A，i，n） 式中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。 【例题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案： 方案一是现在起15年内每年末支付10万元； 方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？
[答疑编号659110304]
解答： 方案一：F＝10×（F/A，10%，15） ＝10×31.772＝317.72（万元） 方案二：F＝9.5×[（F/A，10%，15）（1＋10%）] ＝332.03（万元）
方案三：F＝18×（F/A，10%，10）＝18×15.937＝286.87（万元） 从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。 8.递延年金现值 计算方法一： 先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初： P0＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 式中，m为递延期，n为连续收支期数。 计算方法二： 先计算m＋n期年金现值，再减去m期年金现值： P0＝A×[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）] 计算方法三： 先求递延年金终值再折现为现值： P0＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n） 【例题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前l0年不用还本付息，但从第11年～第20年每年年末偿还本息5 000元。 要求：用两种方法计算这笔款项的现值。 [答疑编号659110305]
解 P＝ ＝ ＝ 方 P＝ ＝ ＝ 两种 9. 永续 P（
答：方法一： A×（P/A，10%，l0）×（P/F，10%，l0）
5000×6.145×0.386
11860（元）
法二：
A×[（P/A，10%，20）-（P/A，10%，l0）]
5000×（8.514-6.145] 11845（元）
计算方法相差l5元，是因小数点的尾数造成的。
永续年金的现值 年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值.
-n
＝A[1-（1＋i）]/i＝A/i n→∞）
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