万有引力定律与航天高考真题汇编
【2018高考真题】
1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ） A.周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【答案】 A
点睛：本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道问题，利用万
有引力提供向心力，即求解。
求解；一类是椭圆形轨道问题，利用开普勒定律
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/60 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/60 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷） 【答案】 B
【解析】A、设月球质量为
，地球质量为M，苹果质量为
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则月球受到的万有引力为：
苹果受到的万有引力为：
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由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；
B、根据牛顿第二定律：，
整理可以得到：，故选项B正确；
C、在月球表面处：
加速度的关系，故选项C错误；
，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力
D、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面
受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。
点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。 3．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为星体的密度最小值约为（ ） A. C.
B. D.
。以周期T稳定自转的
【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 C
代入可得：故选C
，故C正确；
点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式求解即可。
4．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 A. 2:1 B. 4:1 C. 8:1 D. 16:1
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【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 【答案】 C
【解析】试题分析 本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。
解析 设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根
据开普勒定律，==64，所以P与Q的周期之比为TP∶TQ=8∶1，选项C正确。
点睛 此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。
5．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为常量
，则土星的质量约为
，已知引力
A. C.
B. D.
【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 B
6．（多选）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的
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A. 密度 B. 向心力的大小 C. 离地高度 D. 线速度的大小 【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷） 【答案】 CD
【点睛】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力（忽略自转），2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。
7．（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ） A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 BC
【解析】本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。
双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期T=1/12s），由万有引力等于向心力，可得，G=m1r（12πf）
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，G=m2r（r1+ r2=r=40km，联立解得：（m1+m2）=（2πf）Gr，选项B正确A错误；由v1=ωr1=2πf 22πf），
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r1，v2=ωr2=2πf r2，联立解得：v1+ v2=2πf r，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。
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【点睛】此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。
【2017高考真题】
1．【2017·北京卷】利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 【答案】D
【考点定位】万有引力定律的应用
【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。 2．【2017·新课标Ⅲ卷】2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的 A．周期变大 C．动能变大 【答案】C
B．速率变大 D．向心加速度变大
GMm2π2mv2GM【解析】根据万有引力提供向心力有，可得周期，速率?m()r??maT?2π23rTrrv?GMGM，向心加速度a?2，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量
rR变大，则动能变大，C正确，ABD错误。 【考点定位】万有引力定律的应用、动能
【名师点睛】万有引力与航天试题，涉及的公式和物理量非常多，理解万有引力提供做圆周运动的向心力，
GMm2π2mv22适当选用公式?m?r?m()r??ma，是解题的关键。要知道周期、线速度、角速度、向2rTr心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关。
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