2018-2019年高中数学北京高考真题模拟试卷【22】含答案
考点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 三 总分 得 分 一、选择题
1.已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s＝ (x12＋x22＋x32＋x42－16)，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为( ) A．2 【答案】C
【解析】∵s＝ (x12＋x12＋x32＋x42－16)＝ [(x1－)＋(x2－)＋(x3－)＋(x4－)]，∴2 (x1＋x2＋x3＋x4)－4＝16，∴8－4＝16，＝2，即x1＋x2＋x3＋x4＝8，∴
＝4，故选C．
2.设、是定点，且均不在平面上,动点在平面上,且A．圆或椭圆 【答案】D 【解析】
试题分析：以为高线，为顶点作顶角为的圆锥面，则点就在这个圆锥面上，用平面截这个圆锥面所得截线就是点的轨迹，它可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线，因此选D.
考点：圆锥曲线的性质. 3.若S1＝A．S1＜S2＜S3 【答案】A 【解析】
，S2＝
，S3＝
B．S2＜S1＜S3
，则S1，S2，S3的大小关系为( )
C．S1＜S3＜S2
D．S3＜S1＜S2
B．抛物线或双曲线
C．椭圆或双曲线
，则点的轨迹为（ ） D．以上均有可能
2
2
2
2
2
2
2
2
2
B．3 C．4 D．6
试题分析：令易知在区间但所以令所以当所以综上 ，当
时，在区间
时上
，
，上为减函数，
， ，则
，
，
均为正值，且 ，
均为区间
，
上的增函数，
在区间
且
在区间，
上为减函数，而
恒成立，所以，函数上恒成立，即有
，所以
，故选 A。
考点：1、定积分；2、导数的应用. 4.若过点A．2或【答案】A 【解析】
试题分析：设过曲线线
上的点
线方程得
上的点的切线方程为，即
，解得的切线过点
，即或
与轴相切，则，对函数
求导得
，令
，对函数，（1）当
求导得
，故曲
，；，
的直线与曲线
和
都相切，则的值为（ ） C．2
D．
B．3或
，将点的坐标代入此切
时，则切线方程为
即切线为轴，此时曲线（2）当则有
时，切线的方程为
，解得，将代入得，化简得
，解得
，即切点坐标为，综上所述
或
代入切线方程得.
考点：函数图象的切线方程 5.在区间A．
内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（ ）
B．
C．
D．
【答案】A 【解析】
试题分析：我们取这两个数形成点，画图如下：
则所求的概率为阴影部分的面积除以正方形的面积，即考点：几何概型的概率
。故选A。
点评：几何概型的概率是常考点。求几何概型的概率，只要求出事件占总的比例即可。 6.按右面的程序框图运行后,输出的应为【 】.
A．
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】
试题分析：根据题意，由于起始变量为S=0,i=1,那么可知，T=2,S=2，i=2;第二次循环得到：T=5,S=7，i=3;
;第三次循环得到：T=8,S=15，i=\第四次循环得到：T=11,S=26，i=\第五次循环得到：T=14,S=40，i=6，停止循环输出S=40，故答案为C. 考点：程序框图
点评：本题考查循环结构，解本题的关键是看懂程序执行的过程，读懂其运算结构及执行次数．
7.已知数列为 ( )
满足：，，且 ，则右图中第9行所有数的和
A．90 【答案】C 【解析】 试题分析：
B．9! C．1022 D．1024
是等差数列，公差1，首项2，
代入通项得
考点：数列求通项求和
点评：一般数列变形构造成等差或等比数列
8.已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为 A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0）， 则|PF|+d2=9.已知在等比数列{A．1/4 【答案】B
【解析】因为等比数列{
}中，
，
，故选B
，则d1+d2的最小值为}中，B．1/2
，
,故选D． ，则等比数列{C．2
}的公比q的值为（ ）
D．8
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