10.如果函数A．
是奇函数，则函数
B．
的值域是
C．
D．
【答案】D
【解析】因为f(-x)+f(x)=0恒成立，所以
，,因为
所以评卷人 ,
，
.所以
,
的值域是D. 得 分 二、填空题
11.正方形的四个顶点，，，分别在抛物线和上，
如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．
【答案】． 【解析】
试题分析：首先求第一象限内阴影部分的面积，概型的相关内容可知，所求概率为
．
，根据对称性以及几何
考点：1．定积分求曲边图形的面积；2．几何概型求概率．
12.已知函数f(x)=3+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N,则a+b= . 【答案】3
【解析】由已知x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N, ∴a,b的可能取值为a=1,b=2,或a=2,b=3,…. 又f(1)=3+1-5=-1<0,f(2)=3+2-5=6>0,
2
*
x
*
∴f(1)f(2)<0,故a=1,b=2符合要求.
又∵f(x)为增函数,当x取大于或等于2的整数时,所对应的函数值都大于0, ∴a=1,b=2.∴a+b=1+2=3.
13.函数 则的解集为________．
【答案】
【解析】因为函数综上可知解集为14.【答案】【解析】15.在等比数列【答案】
中,若公比 .
，那么当x>0，；当x<0,,解得x<-1,
,且前3项之和等于21，则该数列的通项公式
，解得
，所以通项
【解析】由题意知评卷人
得 分 三、解答题
16.(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件，其中有件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为，求随机变量的分布列和数学期望． 【答案】 【解析】 试题分析：
（Ⅰ）设“这箱产品被用户接收”为事件，则即这箱产品被用户接收的概率为
． 4分
.
（Ⅱ）的可能取值为1，2，3． 5分 ∵
，
，
， 8分
∴的概率分布列为：
1 2 3 10分
∴
． 12分
考点：本题考查概率知识，分布列和期望的求法，考查学生应用知识解决问题的能力，中等题. 点评：
17.（本小题满分12分） 已知函数（1）、若（2）、当围.
其中
的单调增区间是（0.1），求m的值
时，函数
的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范
【答案】(1) m=\（－1，0） 【解析】 试题分析：(1)
（1分）
因为则所以
的增区间是（0，1）
的解集为（0，1）
（3分）
解得m=-2 （4分） (2)、设切线斜率K＝即令
的对称轴为在
上恒成立
，则
（6分）
为
图像上任意一点
ⅰ当即时
（8分）
ⅱ当即时
此时无解。 （10分）
综上所述：的取值范围（－1，0） （12分） 考点：本题考查了导函数的运用
点评：导数的应用是高考的一个重点，考查了分类讨论思想，要注意分类讨论时做到不重不漏
18.(本题满分13分) 已知函数（1）求的值; （2）设【答案】（1）
,若函数；（2）
与。
的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围．
是上的偶函数．
【解析】本题考查对数函数的性质和应用，以及函数与函数的交点问题的运用，解题时要认真审题，注意函数的奇偶性的合理运用．
（1）利用函数是偶函数，可知f(-x)=f(x),列方程得到参数k的值。
（2）函数图像有且仅有一个交点，那么则有方程只有一个实根，那么转换化归可知参数a的范围。 解：（1）由函数
是偶函数可知：
……………………………………………………2分
即
对一切
恒成立 ……………………………………4分
………………………………………………………………………………………5分
（2）函数即方程化简得：方程
与
的图象有且只有一个公共点
有且只有一个实根 …………………………7分 有且只有一个实根
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