河南省郑州市2020届高三上学期第一次质量预测数学(文)试题 扫描版含答案 (1)

郑州市2020年高中毕业年级第一次质量预测

数学（文科） 参考答案

一、选择题：1---12 BDACB BAADC DB 二、填空题：

13.631516.14.15.2 2 3 4

三、解答题：

17.解：(1)由题意知(2?2d)2?(2?3d)2?(2?4d)2 ...2分

?3d2?4d?4?0

2

?d?2或d??3{an}为递增数列?d?2 ...4分故数列{an}的通项公式为an?2n.

...6分

(2)bn?1111?(?)(2n?1)(2n?1)22n?12n?1 ...8分

11111111?Sn?[(1?)?(?)?(?)?...?(?)]2335572n?12n?1 ...10分 11

?(1?)22n?1n ?2n?1 ...12分 18.解：（1）由题知图（1）中AC?BC?22,AD?BD?CD?2 ...1分

?BC ?在三棱锥A1?BCD中，A1D?BD,AC1点G是A1B的中点?DG?A1B,CG?A1B

又DG?CG=G?A1B?平面DGC ...4分

又点M、N分别是AC1、BC的中点?MN//A1B ...5分

?MN?平面DGC ...6分

（2）由图（1）知CD?A1D,CD?BD，且A1D?BD=D,?CD?平面A1DG...8分 又?A1DB?600??A1DB为等边三角形