历下区2013-2014学年八年级（上）第一学期期末考试
数学
考试时间120分钟满分120分
一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 4的算术平方根是( )
A． 4 B． 士4 C． 2 D．士2
2．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) A. 8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D. 5,12,9
3．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在( )
A. 第四象限 B． 第三象限 C．第二象限 D． 第一象限 4. 12的负的平方根介于( )
A. -5和 -4之间 B．-4与-3之间 C．-3与-2之间 D.-2与-1之间 5．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( )
A. 20, 19 B. 19, 19 C. 19, 20.5 D. 19, 20 6．下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是( )
7．一次函数y=kx+b，y随川均增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为( )
8．在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是( )
000 0
A．15 B．30 C．60 D．90
9．点P(m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( ) A.(2,0) B.(0,2) C.(4,0) D.(0，一2)
10．下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )
11.有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 4.8cm
12.在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为( )
13．如图所示，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4， 若∠D=25，则∠A=( )
0000
A． 25 B． 65 C． 50 D．75
0
14．某学校为老师们每月购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.如果设甲桶水有x桶，乙桶水有y桶，那么可以列方程组( )
15．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸得到的，如图：
从图中可知，小敏画平行线的依据有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．( ) A．①② B.②③ C.③④ D.①④
二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16．如果
则2x+y的立方根是
17.已知疗程2x - ay=5的一个解， 则a=
18.图中的两条直线，l，l2的交点坐标可以看做方程组 的解．
19．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．
21.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为4（-1，0），B(5，0)，C(2，2)，D(0，2)，直线y= kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则后的值为____ 三、解答题（本大题共7题，共57分） 22.（本题共2小题，共7分）化简计算
23.（本题共2小题，共7分）解下列方程组：
24.（本题8分）甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千
米？
0
25.（本题8分）如图所示，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明．
26.（本题9分）如图，直线y=kx-6经过点A(4，0)， 直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C
(1)求七的值； (2)求△ABC的面积；
(3)在直线y=kx-6上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
27.（本题9分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量稳定？
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