《自行车里的数学》教学设计
[教学目标]：
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培养学生解决实际问题的能力
3、经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切关系。
[教学重难点]：运用所学知识解决实际问题。
[ 教学过程]：
一、揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。
2、自行车里会有数学问题吗？想一想。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题：两种自行车,各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量,但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。 （2）讨论：前齿轮转一圈,后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数 建立数学模型,收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） （2）分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。 三、研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮,6个后齿轮。）
（2）根据这个结构,可以组合出多少种速度？
2、分析问题,求解,汇报。
3、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远？
四、课堂作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
五、课堂小结
自行车里的学问可真大,你还能提出一些数学问题并解决吗？
[自行车里的数学]
1、踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈？
2、踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关？
最佳答案 踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈？
不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.
踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关？
与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸.
《鸽巢问题（第1课时）》教学设计
一、教学目标 （一）知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。 （二）过程与方法
结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。 教学难点：理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数＋1”。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）游戏引入 出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王,还剩下52张牌,下面请5位同学上来,每人随意抽一张,不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？
5位同学上台,抽牌,亮牌,统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大,为了方便研究,我们先来研究几个数量较小的同类问题。
【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知 1．教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里,有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。 教师：谁来说一说结果？
预设：一个放3支,另一个不放；一个放2支,另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）
教师：“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗？
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