《通信系统实验》课程研究性学习手册
姓名祖健文
学号 12211189 同组成员刘少强 指导教师李丞 时间 2014年12月
一、实验任务：
1、实验简介：频率调制（FM）常用于无线电和电视广播。世界各地的FM调频广播电台使用从87.5MHz到108MHz为中心频率的信号进行传输，其中每个电台的带宽通常为200kHz。
2、实验目标：进一步学习并练习图形化编程方式；学习并运用LabVIEW和USRP的基本模块、使用和调试方法；在直观深入理解调频收音机的工作原理的基础上，培养将具体通信原理知识转化为编程算法的思维模式、以及图形化编程的能力，感受真实信号。 3、实验任务：实现一个频率调制的收音机，并正确接收空中的调频广播电台信号。
二、理论分析： 1、频率调制
FM（Frequency Modulation）代表频率调制，常用于无线电和电视广播。世界各地的FM调频广播电台使用从87.5MHz到108MHz为中心频率的信号进行传输，其中每个电台的带宽通常为200kHz。本实验重新温习FM的理论知识，并介绍其基本的实现方法。
通过一个基带信号m(t)调节载波的数学过程分为两步。首先，信源信号经过积分得到关于时间的函数?(t)，再将该函数当作载波信号的相位，从而实现根据信源信号变化对载波频率进行控制的频率调制过程。FM发射机频率调制的框图如图1所示。
图1频率调制示意图
在图1的框图中，将信源信号的积分得到一个相位和时间的方程，即：
（1.1）
?(t)?2?fct?2?kf?m(?)d?
0t式中，
fc代表载波频率，kf代表调制指数，m(?)代表信源信号。调制结果是相位的
调制，与在时域上载波相位的变化有关。此过程需要一个正交调制器如下图2所示：
图2相位调制
在此次实验中，NI USRP-2920通过天线接收FM信号，经模拟下变频后，再使用两个高速模拟/数字转化器和数字下变频后将信号下变频至基带I/Q采样点，采样点通过千兆以太网接口发送至PC，并在LabVIEW中进行信号处理。
假设已知调频信号的数学表达式：
t??sFM(t)?Accos??ct?kf?m(?)d??
????（1.2）
式中，Ac代表载波幅度，kf代表调制指数，m(?)代表信源信号。由于在软件无线电中，各种调制都是在数字域实现的，所以首先要对式1.2进行数字化。若将调频信号以t为采样间隔离散化，则式1.2中的积分运算应转化为适合用软件处理的数值积分，可采用复化求积法实现FM连续数学表达式的离散化。即把积分区间分成若干子区间，再在每个子区间b］上用低阶求积。即将积分区间［a，分为n等份，分点xk?kh，h?n在每个子区间?xk,xk?1?上引用梯形公式求积公式为：
b?ak＝0，1，…，，n?xk?1xkf?x?dx?h?f?xk??f?xk?1??，求和得复化2I??f?x?dx???ak?0bn?1xk?1xkhn?1f?x?dx???f?xk??f?xk?1??
2k?0（1.3）
采用复化求积公式后，按三角运算展开后可得到FM的离散数学表达式为：
nx?iTs??x?(i?1)Ts???sFM(nTs)?cos?kfTs???cos(?cnTs)2i?1??
nx?iTs??x?(i?1)Ts????sin?kfTs???sin(?cnTs)2i?1?? （1.4）
从理论上来说，各种通信信号都可以用正交调制的方法加以实现，如图3所示。
信源I（t）滤波相乘载波cosωc调相相加Sinωc信源Q（t）滤波
图3正交调制实现框图
根据图3，可以写出它的时域数学表达式为：
相乘SFM?t??I?t?cos??ct??Q?t?sin(?ct)
2、反正切解调原理
在本实验中，推荐一个经典的解调方法——反正切方法。其基本思想和实现过程如下：对于连续波调制，调制信号的数字表达式可以写成：
换句话讲，
S(n)?A0cos??cn???n??
（1.6）
S?n??A?n?cos?cn?k?m?n???0??
（1.7）
式中，?c表示载频的角频率，k表示比例因子，?0是一个常数。 展开1.8的结果是：
S?n??A?n?cosk?m(n)??0cos(?cn)?A(n)sink?m(n)??0sin(?cn)（1.8）
根据正交展开，设置同向分量如下：
????
假设正交分量是：
XI?n??A(n)cosk?m(n)??0XQ?n??A(n)sink?m(n)??0对正交分量与同向分量之比值进行反正切运算，得：
??
（1.9）
??
（1.10）
?XQ???n??arctan?X?I????k?m(n)??0 ?（1.11）
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