2019-2020学年浙江省浙北G2（湖州中学、嘉兴一中）高
一（下）期中数学试卷
副标题
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 不等式的解集为
A. B. C.
2. 已知等差数列中，，，则公差
A. B. C. 1
3. 设a、b、，，则下列不等式一定成立的是
D. D. 2
A.
4. 在
中，若
B.
C.
D.
，则角A的值为
A.
5. 设公比为
则
B.
的等比数列
C.
的前n项和
若
D.
，
，
A.
6.
B. C. 2 D. 3
，则角C的范围是
b，c，各角的对应边分别为a，满足
A.
B.
满足
C. D.
，数列
为等比数列，
7. 已知各项均不为0的等差数列且，则等于 A. 16 B. 8 8. 在
C. 4 D. 2
的最大值为
的条件下，目标函数
10，则的最小值是
中，
，
、
A.
9. 在锐角
范围是
B. C.
D.
的取值
的对边长分别是b、c，则
A.
10.
B.
C.
的值最接近
D.
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）
11. B，C的对边分别为a，b，c，中，角A，已知
的面积的前n项和
______．
，则首项
______，通项式
，则______．
______，
12. 已知数列
13. 若实数x，y满足，，则z的最大值为______，该不等
式组表示的平面区域的面积是______． 14. 在
中，若
，
，
，
，则
______；
______．
15. 已知，，，则的最小值为______． 16. 在数学课上，老师定义了一种运算“”：对于，满足以下运算性质：
；，则的数值为______．
17. 已知a，，设函数的最大值
为，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共5小题，共74.0分） 18. 已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
Ⅰ求A； Ⅱ若，的面积为，求的周长． 19. 已知函数
Ⅰ当时，求不等式Ⅱ若关于x的不等式 20. 已知数列
Ⅰ求数列Ⅱ若数列通项公式．
满足：
的通项公式； 满足：
．
．
的解集；
有且仅有2个整数解，求正实数a的取值范围．
，求数列的
21.
AD为Ⅰ求Ⅱ若
22. 设为数列
Ⅰ求数列
Ⅱ设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
的角平分线．
的值；
，求AD的长．
，
的前项和，已知的通项公式； ，求证：
．
．
答案和解析
1.【答案】B
{解析}解：由不等式可得，， 解得， 故选：B． 由不等式可得，，由此解得不等式的解集． 本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题． 2.【答案】D
{解析}解：等差数列中，，， 则， 解得． 故选：D．
利用等差数列的通项公式即可得出．
本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.【答案】C
{解析}解：
，
，
，化为
．
故选：C．
利用不等式的基本性质即可得出．
本题考查了不等式的基本性质，属于基础题． 4.【答案】B
{解析}解：因为，由正弦定理可得
， 所以
，因为
，所以
，
，即
故选：B．
直接利用三角函数关系式的恒等变换和正弦定理求出结果．
本题考查三角函数关系式的恒等变换，正弦定理的应用，属于基础题． 5.【答案】A
{解析}【分析】：
，，两式相减可得：，解出即可．
本题考查了等比数列的通项公式、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 【解答】： 解：
，，，
，
两式相减可得：，
，解得故选：A．
．
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