6.【答案】A
{解析}解：由化简得：
，
，
，得：
，
同除以2ab，利用余弦定理得，所以故选：A． 化简已知不等式可得
，
，利用余弦定理得，利用余弦函数的图
象和性质可求C的范围．
本题主要考查了余弦定理，余弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 7.【答案】C
{解析}解：在等差数列中，由等差数列的性质可得，， 又，得，
．
在等比数列中，， 则． 故选：C．
由已知结合等差数列的性质求得，得到，再由等比数列的性质求得的值． 本题考查等差数列与等比数列的性质，是基础的计算题． 8.【答案】D
{解析}解：不等式组
的平面区域如图所示阴影部分： 当直线 过直线与直线
的交点时，
目标函数取得最大10， 即，即， 而
，当且仅当故
时去等号．
，
的最小值为：
故选：D．
可以作出不等式的平面区域，推出换结合基本不等式求解最小值即可．
，求
的最小值，通过“1”的代
本题综合考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题．要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值． 9.【答案】B
{解析}解：在锐角
，
所以
，
，
，
中，
，又
，
所以由正弦定理可知：
，
故选B．
确定B的范围，利用正弦定理化简表达式，求出范围即可． 本题是中档题，考查正弦定理在解三角形中的应用，注意锐角三角形中角的范围的确定，是本题解答的关键，考查计算能力，逻辑推理能力．
10.【答案】B
{解析}解：由立方和与立方差公式得：
．
故选：B．
利用立方和与立方差公式化简计算，即可得出答案． 本题考查立方差公式，化简计算，属于中档题．
11.【答案】
{解析}解：由正弦定理可得，因为，所以；
由三角形内角和得到根据三角形面积公式得到故答案为：，
．
，
，
由已知利用正弦定理可求sinB，结合B的范围可求B的值，根据三角形的面积公式即可求解．
本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能
力和转化思想，属于基础题．
12.【答案】4
{解析}解：， 当时，， 当时，当时，不适合上式， 故
，
，
故答案为：4，．
由已知可令可求，然后结合时，即可求解． 本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式，属于基础试题．
13.【答案】
y满足{解析}解：作出实数x，
对
应的平面区域，由同理由
，，得
；
解得，
，平移直线
，由图象可知当直线经过点A时，
直线
代入目标函数得
的截距最大，此时z最大，
．
．
不等式组表示的平面区域的面积是：故答案为：，．
作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
14.【答案】3；
，
，化为
，解得
．
{解析}解：由余弦定理可得：
．
，
在
中，由余弦定理可得：
，
解得
．
．
，代入解得在
利用余弦定理可得中，由余弦定理可得：
．
故答案分别为：3；由余弦定理可得：由
，可得
即可得出．
本题考查了余弦定理、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 15.【答案】12
{解析}解：由题意可得，当且仅当时取等号， 解可得，或故的最小值12． 故答案为：12． 由
，
舍
，然后利用基本不等式即可求解．
本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于基础试题． 16.【答案】3366
{解析}解：
，
，即
是以1为首项，5为公差的等差数列，
，
当
，即
， ．
故答案为：3366． 根据条件可以判断出数列
是以1为首项，5为公差的等差数列，即
可求得其通项公式，进而可求得的数值．
考查对新定义的理解及等差数列的定义和通项公式的求法，旨在考查学生的观察分析和归纳能力，属中档偏难题．
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