第八届全国高中应用物理竞赛北京赛区决赛试卷

第八届全国高中应用物理竞赛北京赛区决赛试卷

（北京171中学杯）

总分150分. 2013年4月21日上午9：30~11：30. 题号 分数 复核

1.（12分）小明帮妈妈在厨房做菜的时候经常遇到玻璃瓶螺

得 分 评卷人 旋瓶盖拧不开的问题。他通过各种途径了解到三种开瓶的技巧：（1）将瓶子到过来，一手紧握瓶子，另一手用力拍打瓶

底几下，然后可拧开瓶盖。（2）如图1-1所示，用麻绳（或布条）在瓶盖上绕一圈，设法固定一头（如系在某固定物上），另一头让人拉紧，瓶子与绳垂直。用手紧握瓶子沿绳的方向使力使其平移，则可将瓶盖拧开。（3）将瓶子倒过来置于碗中，倒少许开水使瓶盖淹没，稍待片刻，即可拧开瓶盖。

（1）请分别简要说明三种方法的物理原理；

（2）图1-1中握瓶子的手应是用力向左推还是用力向右边拉？

2. （12分）小华将一块5cm×5cm×8cm的玻璃砖，压在课本

得 分 评卷人 上，他发现从侧面不能看到被压部分页面上的字，而看到呈

银白色反光的底面。他还发现，只能通过上方的面，看到被

压部分课本上的字。请解释：为什么从侧面不能看到被压部分课本上的字。已知：玻璃的折射率为1.485 ,且arcsin(

图1-1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 1)?42.33?。 1.485

3. （15分）图3-1是一个家庭用的漏电保护器的简单原理

得 分 评卷人 图，它由两个主要部分组成，图中左边虚线框内是检测装置，

右边虚线框内是执行装置。检测装置是一个特殊的变压器，

它把即将引入室内的火线和零线并在一起绕在铁芯上作为初级（n1匝），另绕一个次级线圈（n2匝）。执行装置是一个由电磁铁控制的脱扣开关。当电磁铁的线圈中没有电流时，开关是闭合的，当电磁铁的线圈中的电流达到或超过一接室内 零线 定值时，开关断开，切断电路，脱扣开关 火线 用电器 起到自动保护作用。 初级n1匝 电磁铁 （1）漏电保护器的检测部分次级n2匝 又称为“漏电流传感器”，请回答：

检测装置 执行装置 什么是漏电流？为什么这个装置

图3-1 能感知漏电流的存在并能检测其

是否超过某个阈值？

（2）我国规定当漏电流达到或超过30 mA时，就要切断电路以保证人身的安全。至于电磁铁中的电流达到多大时脱扣开关才断开，则与使用的具体器材有关，如果本题中的脱扣开关要求电磁铁中的电流至少达到80 mA才会脱扣，并且其检测装置可以看作理想变压器，那么，n1与n2的比值应等于多少？

（3）对脱扣开关的要求是：当漏电流达到一定数值时，脱扣开关即断开，从而切断电路起到保护作用，此后即使故障排除，脱扣开关也不会自己闭合，而必须用手指按一个“复位按纽”才能闭合开关而使电路重新导通。请你帮助设计一个满足要求的脱扣开关，把你设计的草图画在下面，必要时加上简单的文字说明。 ．．．

4.（15分）奥地利空中跳伞运动员费利克斯·鲍姆伽特纳于

得 分 评卷人 2012年10月14日，从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下，并成功着陆。打破了“最高海拔自由落体

运动”世界记录。早在2012年2月份就有许多媒体报道他这次跳伞的计划。某报道说：他将乘坐经过改装的氦气气象气球，从美国新墨西哥州起飞，上升到3.6万米高空，接近太空边缘，从气球吊篮中跳出。他用大约35秒突破声障(指速度达到音速时，阻力突然增加的现象)。接下来10分钟，鲍姆伽特纳将一直呈自由落体下降，速度逐渐增加，预计最高时速可达1100公里。降落至距地面约1500米高度时，他将打开降落伞。请根据这篇报导，以及下面给出的资料，回答下面的问题： 资料：①已知当地（新墨西哥州罗斯韦尔）的地球半径为R=6370km，②在3万米以上的高空，由于空气稀薄且温度低，音速大约是v高空=290m/s。③在最初下落阶段，他的速度随时间的变化情况如下表所示： t/s -10 22 24 26 28 30 32 34 36 v/m·s 0 201.5 219.5 236.1 251.4 265.8 278.6 289.5 299.7

t/s -138 40 42 44 46 48 60 62 63 v/m·s 309.1 317.5 321.7 325.0 325.8 325.8 325.8 283.1 281.1 （1）试估算他刚从气球上跳下时的瞬时加速度与地面处的重力加速度相差约百分之几？

（2）他打开降落伞之前，下落的最大速度为372.8m/s ，而很大一部分时间下落的速度不超过130m/s 。他是如何控制自己的速度的？

（3）在最初的63s内，他受到的空气阻力最小时与最大时大约各为多少？（假设跳伞者及其装备总质量为M）

（4）这段报导从物理学的角度说相当不严谨，甚至是错误的，请你通过分析指出不正确的地方。

5.(18分）有人把图5-1所示的玩具称为磁陀螺，它能展示磁悬浮的现象。梭形陀螺左端为一尖端，顶在左边竖直的玻璃板上，放手后，整个梭形陀螺就能悬浮着。如果用外力让梭

形陀螺转动起来，由于受阻力很小，它可以转动（略有些颤动）很长时间。

这个磁陀螺的构造如图5-2、5-3、5-4所示；图5-3是陀螺的剖面照片；图5-4是底座反面的照片。图5-2中的A与B是两个磁环，底座的C、D、E、F处两两成120°角，卧着四块与磁环等宽的短条形磁铁， G是玻璃板，固定在底座的小槽中。

根据上述的构造，请你解释磁陀螺悬浮的道理（分

析梭形陀螺悬浮时的受力情况，说明能达到平衡，并

图5-1 且平衡是稳定的）。 得 分 评卷人

图5-2 5-3 5-4 图4-3 图 4-4