一、选择题
1．（2019·苏州）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点．且AD=AB=2，AD⊥AB，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点F．若DE=1，则△ABC的面积为 A．42
B．4
（ ） D．8
C．25
【答案】B
【解析】∵AB⊥AD，AD⊥DE，∴∠BAD＝∠ADE＝90°，∴DE∥AB，∴∠CED＝∠CAB，∵∠C＝∠C，∴△CED∽△CAB，∵DE＝1，AB＝2，即DE∶AB＝1∶2，∴S△DEC∶S△ACB＝1∶4，∴S∵S四边形ABDE＝S△ABD+S△ADE?四边形ABDE
∶S△ACB＝3∶4，
11?2×2??2×1＝2+1＝3，∴S△ACB＝4，故选B． 222.（2019·杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)连接AM交DE干点N，则 A.
（ ）
ADANBDMNDNNEDNNE B. C. D. ????ANAEMNCEBMMCMCBMADNEBMC
【答案】C
【解析】根据DE∥BC，可得△ADN∽△ABM与△ANE∽△AMC，再应用相似三角形的性质可得结论.∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴
3．（2019·常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（ ） A．20 B．22 C．24 D．26
DNANNEANDNNE，∵NE∥MC，∴△ANE∽△AMC，∴，∴．故选C． ???BMAMMCAMBMMC
【答案】D
【解析】∵图中所有三角形均相似，其中最小的三角形的面积为1，△ABC的面积为42，∴最小的三角形与△
14SSVADE168DE?DE?ABC的相似比为，∵△ADE∽△ABC，∴VADE＝?，∵＝4×＝，∴＝＝， ?SVABCSVABC4221BC424242?BC?12∴S△ADE＝
8×42＝16，∴四边形DBCE的面积＝S△ABC－S△ADE＝26，故选项D正确． 214．（2019·陇南）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ ）
A．平移变换 【答案】B
【解析】由图可知，放大前与放大后图形是相似的，故选：B．
5. (2019·枣庄)如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为16,阴影部分三
角形的面积为9,若AA'＝1,则A'D等于 A.2
B.3
C.4
B．相似变换
C．旋转变换
D．对称变换
3D. 2
【答案】B
【解析】由平移可得,△ABC∽△A'MN,设相似比为,∵S△ABC＝16,S△A'MN＝9,∴2＝169,∴＝43,因为AD和A'D分别
为两个三角形的中线,∴ADA'D＝＝43,∵AD＝AA'+A'D,∴AA'A'D＝13,∵AA'＝1,则A'D＝3,故选B.
6.（2019·淄博）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B. 若△ADC的面积
为a，则△ABD的面积为（）
ABDC
A.2a B.
5a C.3a 2D.
7a 2【答案】C.
【解析】在△BAC和△ADC中，∵∠C是公共角，∠CAD＝∠B.，∴△BAC∽△ADC，∴
BC?2, AC∴
SVABCBC2=()?4，又∵△ADC的面积为a，∴△ABC的面积为4a，∴△ABD的面积为3a. SVDACAC7. (2019· 巴中)如图，＝( ) A.23
YABCD,F为BC中点,延长AD至E,使DEAD＝13,连接EF交DC于点G,则S
C.94
D.49
△DEG
S△CFG
B.32
【答案】D
【解析】因为DEAD＝13,F为BC中点,所以DECF＝23,
YABCD中,DE∥CF,所以△DEG∽△CFG,相似比为23,
所以S△DEGS△CFG＝49.故选D.
8.（2019·乐山）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
1111 B． C． D． 635421第8题图
【答案】A
第8题答图
【解析】∵四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，∴AD=DC=1，CE=2，AD∥CE，∴△ADH∽△ECF，∴
ADDH1DH1111，∴?，解得DH=，∴阴影部分面积为××1=，故选A. ?CECH21?DH23639.（2019·乐山）如图，在边长为3的菱形ABCD中，?B?30?，过点A作AE?BC于点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G.则CG等于（ ）
A．3?1 B．1C．
31D．
22AGBECFD
第9题图
【答案】A
11【解析】∵AE?BC，∴∠AEB=90°，菱形ABCD的边长为3，?B?30?，∴AE=AB=
223，
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