结论：这就是说，在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，不管这个直角三角形的大小如何变化，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也始终是一个固定值。 余弦、正切定义（教师板书）：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦, 记作cosA， 即cosA=?A的邻边b= ；， c斜边把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA， 即tanA=?A的对边a=． ?A的邻边b当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= 33； tanA=tan30°= 232 tanA=tan45°=1 2当∠A=45°时，我们有cosA=cos45°= 锐角三角函数定义：在Rt△ABC中，我们把一个锐角的正弦、余弦、正切叫做这个角的锐角三角函数。（如sinA、cosA、tanA叫做∠A的锐角三角函数。同样sinB、cosB、tanB叫做∠B的锐角三角函数。） 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数． 活动二：课本P65例2，（教师指导、解析，学生思考、交流、讨论，教师板示） 【课堂练习】： 课本P65练习1、2 【课堂小结】： 本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？ 【布置作业】： 课本P68习题1②、③ 【课后反思】： 主备课人：陈文 备课组成员：王昌堂、齐桂花
高坝中学课堂教学设计 时间：2015年 月 日 总第27课时 备课组：九年级数学备课组 课 题 特殊角的锐角三角函数值 知识与能力 授课班级 九（ ） 周次 6 授课人 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。 经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，教学目标 过程与方法 发展学生的推理能力和计算能力。 引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的情感态度价值观 兴趣，进一步领会数形结合的思想方法。 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有特殊角的教学重点 三角函数的算式。 教学难点 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。 教学方法 引导、合作探究 教学准备 直尺、三角板 教 学 过 程 设 计 【回顾复习】 1、什么是锐角三角函数？一个锐角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？ 2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3，则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ． 3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=5 ，BC=2，那么sin∠ACD＝ C 课 型 新授 动态修正 【新课探究】 A E · O D CB ADB活动一：（课本P65探究）两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值、正切值各是多少？ （学生思考、交流、解答，教师指导、分析，点评，师生归纳、总结）
特殊角的三角函数值 角度 锐角三角函数 sinA 0° 30° 45° 60° 90° 0 1 22 22 21 3 21 21 cosA 1 3 23 30 tanA 0 3 不存在 活动二：课本P66例3、例4（教师指导、解析，学生思考、交流、讨论，教师板示） 活动三：（补充例题）求下列各式的值 （1）、cos+cos+sinsin （2）、 （3）、4cos30??cos230??sin230??tan45??解：略（师生共同交流完成） 【课堂练习】： 课本P67练习1、2 【课堂小结】： 本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？ 【布置作业】： 课本P69习题3 【课后反思】： 2cos60? 2?3sin60?主备课人：陈文 备课组成员：王昌堂、齐桂花
高坝中学课堂教学设计 时间：2015年 月 日 总第28课时 备课组：九年级数学备课组 课 题 锐角三角函数间的关系 授课班级 九（ ） 周次 6 授课人 使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系；同一个锐角正弦与余弦之间的关知识与能力 系；了正切与正弦、余弦的关系；三角函数值随锐角的变化而变化的情况。 教学目标 过程与方法 通过引导学生结合图形，探索三角函数间的关系，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯，情感态度价值观 以及分析问题、解决问题的能力。 教学重点 理解并掌握三个锐角三角函数之间的简单关系。 教学难点 能独立根据三角函数的定义推导出三个锐角三角函数的间简单关系。 教学方法 引导、合作探究 教学准备 直尺、三角板 教 学 过 程 设 计 【回顾复习】 1、回顾特殊角的三角函数值 2、结合图形说出∠A、∠B的正弦、余弦、正切的表达式。 【新课探究】 活动一：指导学生观察特殊角的三角函数值，归纳一个锐角的三角函数值的取值范围及函数值随角度变化的增减性。若0°﹤∠A﹤90°，则： ⑴、0＜sinA＜1，且sinA随角度的增大（减小）而增大（减小）； ⑵、0＜cosA＜1，且cosA随角度的增大（减小）而减小（增大）； ⑶、tanA﹥0，且tanA随角度的增大（减小）而增大（减小）； 活动二：互为余角的三角函数关系 在上面的问题2中，∠A、∠B互为余角（即∠A+∠B=90°），观察并思考它们的锐角三角函数有什么规律？ ⑴、sinA=cosB或cosA= sinB（即一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值）； 动态修正 课 型 新授
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