tanA=?A的对边?A的邻边=a?B的对边ab，tanB=?B的邻边=b 利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的三个未知元素。 活动二：课本P73例题析解 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=6，解这个直角三角形． A 解：∵tanA=BC6AC?2=3， 2 ∴∠A=60° Cwww.czsx.com.cn6B∠B=90°-∠A=90°-60°=30°． AB=2AC=22． 例2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形。（精确到0.1） 解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°． ∵tanB=bAa． cb=20 ∴a=btanB?20tan35??200.70≈28.6． 35?BaC ∵sinB=bc， ∴c=bsinB?20sin35??200.57≈35.1． 【课堂练习】： 课本P74练习 【课堂小结】： 本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？ 【布置作业】： 课本P77习题1、6 【课后反思】： 主备课人：陈文 备课组成员：王昌堂、齐桂花
高坝中学课堂教学设计 时间：2015年 月 日 总第31课时 备课组：九年级数学备课组 课 题 28.2.2应用举例（一） 授课班级 九（ ） 周次 6 授课人 使学生了解仰角、俯角的概念，会把实际问题转化为知识与能力 解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决。 教学目标 通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题过程与方法 中的作用，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培情感态度价值观 养学生用数学的意识。 要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间教学重点 教学难点 的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。 实际问题转化成数学模型。 课 型 新授 教学方法 引导、合作探究 教学准备 直尺、三角板 教 学 过 程 设 计 【回顾复习】 1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？ 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形． (1)、c＝10，∠B＝45°，求a，b，∠A； (2)、a?26,b?62，求c，∠A，∠B 【新课探究】 活动一：课本P74例3 分析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点。如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出∠POQ (即)。 ，FQ是⊙O 动态修正 解: 设∠POQ=的切线，△FCQ是直角三角形．
∵cosαOQ6400?≈0.95， ∴α≈18°． OF6400?35018?∴PQ的长为×6400≈1.34×640=2009.6． 180 由此可见，当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km。 活动二：课本P75例4 分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角．因此，在课本图28．2-6中，AD是与水平面平行的直线，则α=30°，β=60°，我们可以把这道题分成两个直角三角形来解． 在Rt?△ABD中，a=30°，AD=120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地在△ACD中可以求出CD．进而求出BC． 解：如图，α=30°，β=60°，AD=120． ∵tanα= BDCD,tan?? ADAD ∴BD=AD·tanα=120×tan30°=120×3=43， 3 CD=AD·tanβ=120×tan60°=120×3=1203， ∴BC=BD+CD=403+1203=1603≈277（ m）． 答：这栋楼房约为277m． 【课堂练习】： 课本P76练习1、2 【课堂小结】： 本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？ 【布置作业】： 课本P78习题2、3、4 【课后反思】： 主备课人：陈文 备课组成员：王昌堂、齐桂花
高坝中学课堂教学设计 时间：2015年 月 日 总第32课时 备课组：九年级数学备课组 课 题 28.2.2应用举例（二） 知识与能力 授课班级 九（ ） 周次 6 授课人 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角。 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形教学目标 过程与方法 结合的数学思想和方法。 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角情感态度价值观 问题。 教学重点 用三角函数有关知识解决方位角问题。 教学难点 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型。 教学方法 引导、合作探究 教学准备 直尺、三角板 教 学 过 程 设 计 【引入新课】 活动一：认识方位角 方位角定义：以观测者的位置为中心，以正北或正南方向作为起始方向，与旋转到目标的方向所形成的锐角。 如图中的目标方向线OA，OB，OC分别表示北偏东60°，南偏东30°，北偏西70°。特别地，若目标方向线与指北或指南的方向线成45°的角，如目标方向线OD与正南方向成45°角，通常称为西南方向。 【新课探究】 活动二：课本P76例5 例5、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处。这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(结果取整数)? 分析：这道题的解题思路与例4相似．因为△APB不是一个直角三角形，所以我们把这个三角形分解为两个直角三角形，△ACP与△PCB．PC是东西走向的一条直线．AB是南北走向的一直线，所以AB与PC是相互??课 型 新授 动态修正
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