垂直的，即∠ACP与∠BDP均为直角．再通过65°角与∠APC互余的关系求∠APC；通过34°角与∠BPC互余的关系求∠BPC． 解：如课本图28．2-8，在Rt△APC中， PC=PA·cos（90°-65°） =80×cos25°≈80×0.91=72.8． 在Rt△BPC中，∠B=34°， PC， PBPC72.872.8?? ∴PB=≈130（海里）． sinBsin34?0.559 ∵sinB= 因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130海里． 活动三：析解补充例题 例：如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？ 解：略（本题在教师指导下师生共同探究完成） 【课堂练习】： 上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方 向是什么时间？(精确到1分)． 【课堂小结】： 本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？ 【布置作业】： 课本P78习题5、6 【课后反思】： 主备课人：陈文 备课组成员：王昌堂、齐桂花
高坝中学课堂教学设计 时间：2015年 月 日 总第33课时 备课组：九年级数学备课组 课 题 第28章回顾与小结 知识与能力 授课班级 九（ ） 周次 6 授课人 理解锐角三角函数的概念，掌握特殊角的三角函数值，并会用直角三角形的知识解决简单的实际问题。 通过实际问题的解决，使学生学会用数形结合的思想 教学目标 过程与方法 方法来处理问题及建构直角三角形的模型解决问题。 通过学习进一步认识函数的变化与对应的思想，体会情感态度价值观 数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。 教学重点 锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。 教学难点 锐角三角函数的概念的理解及应用。 教学方法 师生互动、归纳整理 教学准备 直尺、三角板 教 学 过 程 设 计 一、本章知识结构图 二、本章知识回顾 1、锐角三角函数的概念 在Rt△ABC中，我们把一个锐角的正弦、余弦、正切叫做这个角的锐角三角函数。 2、锐角三角函数值的增减性 ⑴、正弦、正切值随角度的增大（减小）而增大（减小）； ⑵、余弦值随角度的增大（减小）而减小（增大）； 3、余角之间的三角函数关系 ⑴、sinA=cosB或cosA= sinB； ⑵、tanA﹒tanB=1 4、 同角之间的三角函数关系， 动态修正 课 型 新授
（1）、sin2A?cos2A?1； （2）、tanA?sinAcosA 5、特殊角的三角函数值 角度 锐角三角函数 0° 30° 45° 60° 90° sinA 0 1 2322 2 1 cosA 1 3212 2 2 0 tanA 0 33 1 3 不存在 6、直角三角形的边角关系：在Rt△ABC中， ∠A+∠B=90°， a2+b2 =c2， sinA=cosB=a， Ac cosA=sinB=bbcc， tanA=aCaBb， 7、解直角三角形 （1）、解直角三角形的方法可概括为“有弦（斜边）用弦（正弦、余弦），无弦有切（正切），宁乘毋除，取原避中” （2）、解直角三角形的基本类型及其解法 类型 已知条件 解法 两 两直角边a、b c=a2?b2，tanA=ab，∠B=90°-∠A 边 一直角边a，斜边c b=c2?a2，sinA=ac，∠B=90°-∠A 一边 一直角边a，锐角A ∠B=90°-∠A，c=a一锐角 sinA，b=c2?a2 斜边c，锐角A ∠B=90°-∠A，a=c·sinA，b=c·cosA 【布置作业】： 课本P84习题1、2、6 主备课人：陈文 备课组成员：王昌堂、齐桂花
高坝中学课堂教学设计 时间：2015年 月 日 总第34课时 备课组：九年级数学备课组 课 题 单元训练 知识与能力 授课班级 九（ ） 周次 6 授课人 理解锐角三角函数的概念，掌握特殊角的三角函数值，并会用直角三角形的知识解决简单的实际问题。 通过实际问题的解决，使学生学会用数形结合的思想教学目标 过程与方法 方法来处理问题及建构直角三角形的模型解决问题。 通过学习进一步认识函数的变化与对应的思想，体会情感态度价值观 数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。 教学重点 锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。 教学难点 锐角三角函数的概念的理解及应用。 教学方法 师生互动、讲练结合 教学准备 直尺、三角板 教 学 过 程 设 计 一、选择题． 动态修正 课 型 新授 1，则BC等于（ ）． 311A．45 B．5 C． D． 5451．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=2．如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A、B之间的距离应为（ ）． A．15sin50°米 B．15cos50°米； C．15tan50°米 D．15cot50°米 ACa?C BABDwww.czsx.com.cn (第2题) (第5题) (第6题) 3．如果sin2a+sin230°=1，那么锐角a的度数是（ ）． A．15° B．30° C．45° D．60°
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