高中数学必修四课时作业 π∴α＝.
6
求值：(1)sin 6°sin 42°sin 66°sin 78°；
sin 50°?1＋3tan 10°?－cos 20°
(2).
cos 80°1－cos 20°解 (1)原式＝sin 6°cos 48°cos 24°cos 12° ＝＝
sin 6°cos 6°cos 12°cos 24°cos 48°
cos 6°sin 96°cos 6°1
＝＝.
16cos 6°16cos 6°16
(2)∵sin 50°(1＋3tan 10°) cos 10°＋3sin 10°＝sin 50°·
cos 10°2sin 40°
＝sin 50°·＝1，
cos 10°
cos 80°1－cos 20°＝sin 10°2sin210°＝2sin210°， ∴
sin 50°?1＋3tan 10°?－cos 20°
cos 80°1－cos 20°1－cos 20°
＝2. 2sin210°
＝
三、探究与拓展
5
高中数学必修四课时作业
2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b. (1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在??0，π
2??上的最大值和最小值． 解 (1)∵f(x)＝a·b＝3sin xcos x－1
2cos 2x
＝
32sin 2x－1
2
cos 2x＝sin??2x－π6??. ∴f(x)的最小正周期为T＝2π
2＝π.
(2)∵x∈?ππ?0，2??，∴2x－π
6∈??－6，5π6??， ∴sin??
2x－π6??∈??－1
2，1??， 故当2x－π6＝π2即x＝π
3时，f(x)max＝1；
当2x－π6＝－π6即x＝0时，f(x)min＝－1
2.
已知向量a＝??
cos x，－1
2??，b＝(3sin x，cos 6
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