第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
学习目标:
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 学习难点
有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 自主学习： 一、情境引入：
1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）
2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 探索新知：
（一） 有理数的减法法则的探索
1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8
所以 （-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试
做一个填空：（-8）+（ ）= -5
容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ② 思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－5=（－3）+ ；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：a?b?a?(?b)
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； （三 ）问题： 问题1. 计算：
①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）
1 4537问题2．（1）－13.75比5少多少？ （2）从－1中减去－与－的和，差是多少？
8124 ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ (?)?（四）课堂反馈：
1.课本P 32 1、2、3、4
2. 求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点。 归纳总结：
1．有理数减法法则
2.有理数减法运算实质是一个转化过程 【知识巩固】
1．下列说法中正确的是( )
A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.
C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ） A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数. C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ） A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C被减数为正数，减数为负数. 4．下列计算中正确的是（ ）
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4） 5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2. （2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____. （4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________. （5）已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________. （6）0减去a的相反数的差为_______________.
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a 12 （1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6） (3) 4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+ 1） 3 （5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3） （7）| —1 （8）（—3 111－（—2）| －（—1） 432223）－（—1）－（—1.75）－（—2） 334 7．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值： (1)a－b－c; （2）a－(c+b) 8．若a<0 , b>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（ ） A. a B. a+b C. a-b D. b 9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 教学过程: 一、设置情境,提出问题 (出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题. 出示课本P86问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 二、探索分析,解决问题 引导学生回忆: 实际问题 一元一次方程 设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析: (1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台; (2)找相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台. (3)列方程:x+2x+4x=140. 设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略. 为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图. 设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?
相关推荐：
loading