21．（本小题满分8分）为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.
22．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，且AD?AB，?C?2?B，D是BC上的一点，
A 点E是BD的中点，连结AE． （1）求证：?AEC??C （2）求证：BD?2AC
（3）若AE?6.5，AD?5，那么△ABE的周长是多少？ B
23. (本小题满分10分)
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a.a.a…..a=an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28?即log28?3?。一般地，若a?b?a?0且a?1,b?0?，则n叫做
n4以a为底b的对数，记为logab?即logab?n?.如3?81，则4叫做以3为底81的对数，
E D C 记为log381(即log381?4)。 问题：（1）计算以下各对数的值:
log24?log216?log264?.
log216、log264 （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM?logaN?nm?a?0且a?1,M?0,N?0?
?an?m以及对数的含义证明上述结论。
根据幂的运算法则：a?a
24．（本小题满分12分）如图，抛物线的顶点坐标是?，－?，且经过点A( 8 , 14 ).
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边）， 试求点B、C、D的坐标；
(3)设点P是x轴上的任意一点，分别连结AC、BC． 试判断：PA?PB与AC?BC的大小关系，并说明理由.
(第24题图)
?5?29?8?y ．A B O C D x
参考答案
一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 C 2 C 3 A 4 B 5 C 6 C 7 A 8 A 9 D 10 A 二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11 、 x≠2 12 、 x1 =0 , x2=2 13 、 6 14 、 70 15 、 ○
1 16 、 40 3三、解答题（本大题共有8小题，共66分．） 17．（6分）原式?1?3?3?3?2 …………………………………………5分 3 ??1………………………………………………………………1分 18．（6分）原式?(x?2)(x?2)?12x?2 ………………………………2分 ?x?24?xx2?16(x?4)(x?4)? ???x?4 ………………………2分
?(x?4)4?x ∴当x?2?4时，原式??(2?4)?4??2 ……………………1分
19. （6分）（1）(2?3?5)?20%?50（人）····················································· 1分 （2）如图所示． ························································································· 3分
6 5 3 2 分数 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 人数 13 11 10 85分～ 100分 18 ％ 20％
图中的各部分都只 含最低分不含最高分 60分以下 62％
60分～85分
（3）85~100分：1?20%?62%?18%，
所以，含有18%?50?9（人） ········································································ 1分 85至89分的有9?(17?11)?3（人）…………………………………………1分
20．（8分）连结OO1、O1O2、O2O，则△OO1O2是等腰三角形.作OA⊥O1O2，垂足为A，则
O1A=O2A. ………………………1分
由图可知大圆的半径是9cm.
设小圆的半径为xcm，在Rt△OAO1中，
依题意，得(9+x)=(9－x)+(25－9－x). ………………………3分 整理，得x－68x+256=0.解得x1=4，x2=64. ………………………2分 ∵x2=64＞9，不合题意，舍去. ………………………1分 ∴x=4.答：两个小圆的半径是4cm. ………………………1分
21．（8分）解：设参加x处公共场所的义务劳动，则学校派出(10x?15)名学生^…………………………………………………………………………………2分 依题意得：?2
2
2
2
?(10x?15)?14(x?1)?14???(1)………………………4分
?(10x?15)?14(x?1)?10???(2)343 4 由（1）得：x?3，由（2）得：x?4 ∴333?x?4………………………………………………………………1分 44 又?x为整数，∴x?4 ……………………………………………………1分 ∴当x?4时，10x?15?55………………………………………………1分
答：这所学校派出55名学生，参加4处公共场所的义务劳动 …………1分 22．（10分） 证明（1）∵AD?AB
A ∴△ABD为直角三角形
又∵点E是BD的中点
B E D C
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