2019-2020学年北京市东城区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）. 1．4的算术平方根为（ ） A．﹣2
B．2
C．±2
D．
2．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A．垂线段最短 C．两点确定一条直线
B．点到直线的距离 D．两点之间线段最短
4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．调查某中学七年级三班学生视力情况
B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．了解一批手机电池的使用寿命
5．如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
6．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋
子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
7．如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是（ ）
A．a＝﹣1 8．用加减法解方程组A．3x＝﹣1
B．a＝﹣2
C．a≤﹣1
D．a≤﹣2
时，（1）×2﹣（2）得（ ）
B．﹣2x＝13
C．17x＝﹣1
D．3x＝17
9．我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b＝4a﹣3b．例如：5*6＝4×5﹣3×6，若m满足m*2＜0，则m的取值范围是（ ） A．m＜
B．m＞
C．m＜
D．m＞
10．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率＝贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年 C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万 D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6% 二、填空题（本题共18分，11-17题每题2分，18题4分）
11．写出一个大于2的无理数 ．
12．如图的框图表示解不等式2﹣3x＞4﹣x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 ．
a+2） 13．在平面直角坐标系中，已知点M（1﹣a，在第二象限，则a的取值范围是 ．14．如果
是二元一次方程mx﹣y＝4的解，那么m的值 ．
15．若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7，则a的值是 ．
16．如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC：∠EOD＝4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE＝ ．
17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”
译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱？” 设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为 ．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，m＝ ，n＝ ．则a＝ ，若正方形ABCD 内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为 ．
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