与角平分线有关的证明、计算（教师用） - 图文

问题1：回顾角平分线相关定理：

如图1，可得_____=______，

所表示的定理内容为______________________________________； 如图2，可得______=_______，

所表示的定理内容为_______________________________________；

如图3，若BD平分∠ABC，则．请证明该结论

问题2：回顾角平分线常见的组合搭配，并画出对应的图形 ①等腰三角形“三线合一”，两线重合，考虑角平分线 ②平行线+角平分线出现等腰三角形

③折叠会出现角平分线，四边形背景下会出现平行线+角平分线

与角平分线有关的证明、计算

1.如图，点A，C在直线分线．若

上，点B在射线AD上，，则∠BAE的度数为( )

，

分别是∠BAE，∠CBD的平

A.150° B.168° C.135° D.160° 答案：B 解题思路：

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试题难度：三颗星知识点：角平分线的性质

2.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为( ) A.9 B.10.5 C.12 D.15 答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：角平分线

3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于点E，过E作EF∥AC交AB于F，连接CF，则下列判断正确的是( ) A.BE=BF B.BE=EF C.BF=EF D.答案：C 解题思路：

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