最值问题
单个线段的最值问题： ①两点之间线段最短； ②垂线段最短；
③三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边； ④圆外一点到圆上一点距离的最大值和最小值. 如：已知线段
AB=5，点C是以B为圆心，以2为半径的圆上任意一点，
则线段AC的最大值是 ，最小值是 。
CA
【动点类】 1.动点轨迹为圆
【例1】如图，在RtDABC中，AB?BC,AB?6,BCB
?4,P是DABC内部
的一个动点，且满足?PAB??PBC，则线段CP长的最小值为_________
2.动点轨迹为其他曲线
【例2】已知边长是2的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是____________ ． 3.双动点 3.1利用等量代换
【例3.1】如图，DABC是以AB为斜边的直角三角形，AC?4，BC?3，P为AB上一动点，且PE?AC于点E，PF__________
?BC于F，则线段EF长度的最小值为
3.2利用三边关系
【例3.2】如图，在DABC中，AB?10，AC?8，BC?6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是___________ 3.3利用勾股定理
【例3.3】如图，在RtDABO中，OA?OB?32,圆O半径为1，点P是AB边上
的动点，过点P作圆O的一条PQ切线（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为_________
翻折类
【例4】如图，在RtDABC中，?C=90o，AC?6，BC?8，点F在边AC上，且CF?2,点E为边BC上的动点，将DCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_________ 旋转类
o?ACB?90,AC?1，AB?2，【例5】在DABC中，将DABC绕顶点C顺
时针旋转得到DA'B'C,取AC中点E，A'B'中点P,连接EP，则在旋转过程中线段
EP的最大值是 ，最小值是 。
1.<5分钟>如图,ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片,E,F分别为AB,CD上的点,且BE?CF,连接EF,沿过点D的直线将?A翻折,使得点A落在EF上的点
H处,折痕交AE于点G,当BH最短时,EG? （ ）
2.<3分钟>如图，?MON?90o,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上，当点
B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，
其中AB?2，BC?1,运动过程中，点D到点O的最大值为________
4.1<3分钟>如图,在矩形ABCD中,AB?4，AD?6，E是AB边的中点,F是线段
BC上的动点,将DEBF沿EF所在直线折叠得到DEB'F,连接B'D,则B'D的最小
值是___________
4.2<3分钟>如图，在等腰直角DABC中，
DACB=90°，
AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将DADE沿DE所在的直线折叠得到DA1DE．连接A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．
oAB?4，BC?5，?ACB?45，5. <3分钟>在锐角DABC中，将DABC绕点B按逆时针方向旋转，得到DA1BC1．如图，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在DABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
相关推荐：
loading