（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
23．（12分）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．
（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为 ，其中自变量x的取值范围是 ；
（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．
24．（12分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”． 性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得
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到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
1，请直接写出△ABC的面积． 4
25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?，与x轴的另一个交点为C． 22）（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE． ①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．
3822x?bx?c经过点A（，0）和点B（1，5213
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参考答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），将196亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.96×108 B．19.6×108 C．1.96×1010 D．19.6×1010 【知识考点】科学记数法—表示较大的数
【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于196亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10． 【解答过程】解：196亿=19 600 000 000=1.96×1010． 故选C．
【总结归纳】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 2．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）
A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体 【知识考点】由三视图判断几何体．
【思路分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解答过程】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为圆可得为圆柱体． 故选A．
【总结归纳】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力． 3．下面的计算一定正确的是（ ）
A．b3+b3=2b6 B．（﹣3pq）2=﹣9p2q2 C．5y3?3y5=15y8 D．b9÷b3=b3
【知识考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 【思路分析】根据合并同类项的法则判断A； 根据积的乘方的性质判断B； 根据单项式乘单项式的法则判断C； 根据同底数幂的除法判断D．
【解答过程】解：A、b3+b3=2b3，故本选项错误； B、（﹣3pq）2=9p2q2，故本选项错误； C、5y3?3y5=15y8，故本选项正确；
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