最大公因数与最小公倍数的练习
姓名 班级
一、填空：
1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A
与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、最小质数与最小合数的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（ ）。 3、 7和8的最大公因数是（ ），最小公倍
数是（ ） 。
25和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 。
24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 。
4、8和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 。
4、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它
们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。 5、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两
个互质数是（ ）和（ ）。 6、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两
数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个
数是（ ）、（ ）和（ ）。 8、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8
个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。
9、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公
因数是（ ）。
10、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个
质数是（ ）、（ ）和（ ）。 11、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因
数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5
×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最大公因数是35，那么m = （ ）。
1
13、已知A与40的最大公因数是8，最小公倍
数是80，那么A=（ ）。 二、判断
1、几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（ ）
2、两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（ ）
3、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 4、一个数的因数必定小于它的倍数．（ ） 5、成为互质数的两个数（ ）．
①没有公因数 ②只有公因数1 ③两个数都是质数 ④都是质因数 6、下列各数中与18互质的数是（ ）．
①21 ②40 ③25 ④18 7、下列各组数中，两个数互质的是（ ）． ①17和51 ②52和91
③24和25 ④ 11和22 三、选择题
1．96是16和12的（ ）
①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数 2．几个质数的乘积是（ ）
①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数
3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ） ①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙 4．12是24和36的（ ）
①因数 ②质因数 ③最大公因数 5．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数． ①＞ ②＜ ③＝
四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 32和24 12和18
78和39 72和48
56和42 84和105
17和51 23和21
五、解决下列的问题：
1、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
2、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
2
3、一块长方形铁皮,长96厘米,宽80厘米,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长最大是多少?
4、已知某小学六年级学生，将他们按每组12人分组，刚好分完；按每组8人分，也刚好分完。这个学校六年级学生最少有多少人？
5、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，至少经过多少分钟后车站内同时再发出公交车和中巴车？
相关推荐：
loading