2019年杭州市初中毕业升学文化考试
数 学
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为120分，考试时间为100分钟。 2.答题时，必须在答题卷的密封区内写明校名、姓名和准考证号。
3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试 题 卷
一．选择题：（本大题有10个小题，每个小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算下列格式值最小的是（ ）
A.2?0+1-9 B 2+0?1-9 C 2+0-1?9 D 2+0+1-9
【考点】：实数
【解析】：A=-8 B=-7 C=-7 D=-6 故选A
2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于Y轴对称，则（ ）
A m=3，n=2 B m=-3 n=2 C m=2，n=3 D m=-2 n=3 【考点】：直角坐标系
【解析】：A,B点关于Y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同。 故选B
3.如图，P为☉外一点，PA，PB分别切☉与A，B两点。若PA=3,则PB=( )
A 2 B 3 C 4 D 5
【考点】： 圆与切线
【解析】：连接OA,OB.则OA=OB ,OA⊥AP,OB⊥BP,证ΔAOP≌ΔABP,PA=PB 故选B
4.已经九年级某班，30位学生种树72棵，男生每人种3棵，女人每人种2棵，设男生有x
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人，则（ ）
A 2x+3(72-x)=30 B 3x+2(72-x)=30 C 2x+3(30-x）=72 D 3x+2(30-x)=72 【考点】：一元一次方程
【解析】男生为x人，女生为（30-x）人有题意得3X+2(30-x)=72 故选D
5.点点同学对数据26，36，36，46，5？，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A 平均数 B 中位数 C 方差 D标准差 【考点】：数据
【解析】：这组数据中的中位数是41，与涂污部分没有关系。 故选 B
6.如图在三角形 ABC中，点DE分别在AB，AC边上，DE//BC，M为BC边上一点，（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（ ） A =
B =
C = D =
【考点】：相似三角形
【解析】：ΔADN∽ΔABM,ΔANE∽AMC。再对应找比例线段 故选C
7在三角形ABC中，若一个内角等于两个内角的差，则（ ）
A 必有一个内角等于30° B必有一个内角等于45°
C必有一个内角等于 60° D必有一个内角等于90° 【考点】：三角形内角和
【解析】随意设一个角为X，另个角为Y，第三个角为180-X-Y。按照题意列出等式关系
得X或Y或X+Y是90°
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故选D
8.已知一次函数y1?ax?b和y2?bx?a(a?b)，函数y1和y2的图象可能是（ ）
【考点】：
一次函数图象与系数的关系 【解析】：
①a?0，b?0，图象都经过一，二，三象限，A正确； ②a?0，b?0，图象都经过二，三，四象限，C错误；
③ab?0即a，b异号时，y1和y2的图象与y轴交点纵坐标异号，B，D错误； 故选A
9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC?OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB?a，AD?b，?BCO?x，则点A到OC的距离等于（ ） A.asinx?bsinx B.acosx?bcosx C.asinx?bcosx D.acosx?bsinx 【考点】：
三角函数，矩形的性质 【解析】：
过A作AE?OB于点E，
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因为四边形ABCD是矩形，且AB?a，AD?b， 所以BC?AD?b，?ABC?90?， 所以?ABE??BCO?x 因为sinx?OBBE，cosx? BCAB所以OB?bsinx，BE?acosx
所以点A到OC的距离d?BE?OB?acosx?bsinx 故选D
10.在平面直角坐标系中，已知a?b，设函数y?(x?a)(x?b)的图象与x轴有M个交点，函数y?(ax?1)(bx?1)的图象与x轴有N个交点，则（ ） A.M?N?1或M?N?1 B.M?N?1或M?N?2 C.M?N或M?N?1 D.M?N或M?N?1 【考点】：
含参函数图象与x轴交点的个数 【解析】：
①a,b中有一个为0时，M?2，N?1，此时M?N?1 ②a,b都不为0时，M?2，N?2，此时M?N 综上所述：M?N或M?N?1 故选C
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二．填空：本大题有6个小题，每题4分，共24分。 11. 因式分解：1-x2= 。 考点：因式分解 答案：(1?x)(1?x)
12. 某计算机程序第一次算的m个数据的平均数为以?，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则m+n个数据的平均数等于 。 考点：数据统计 答案：
mx?nym?n
13. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12㎝，底面半
径为3㎝，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2 (精确到个位)。
考点：圆锥面积计算 答案：113
14.在直角三角形中ABC中。若2AB=AC，则cosC= . 考点：解直角三角形 答案：
325， 2515.某函数满足当自变量?=1，函数值y=0；当自变量?=0时，函数值y=1.写出一个满足条件的函数表达式 。
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