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第十二章 简单机械
12．1.1 杠杆五要素
【学习目标】
1．熟记杠杆定义。 2．理解杠杆的五要素。 3．会画杠杆受力图。 重点难点：
力臂的定义及画法。
学习内容：杠杆五要素及其画法。
学习指导：阅读课本P76至P77文字内容和插图，杠杆概念，五要素定义用红笔做上记号。
【自学检测】
1．一根硬棒在力的作用下可以围绕_固定点_转动，这种硬棒就是_杠杆_，该硬棒围绕转动的点叫_支点_，用字母O_表示。
2．请根据几何知识画出下面点O到直线AB的距离。
3．填写杠杆五要素定义。 支点(O)
________________________________________________________________________；
动力(F1)
________________________________________________________________________；
阻力(F2)
________________________________________________________________________；
动力臂(L1)
________________________________________________________________________；
阻力臂(L2)
________________________________________________________________________。
【合作探究】教师巡视督促指导 1．尝试在下图中画出各力的力臂：
：：：：：
2．关于力臂下列说法中正确的是(D) A．力臂一定在杠杆上
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B．动力作用线到支点的距离叫动力臂 C．阻力作用点到支点的距离叫阻力臂 D．力臂过交点与力的作用线垂直 【展示交流】教师掌握情况 【精讲点拨】
1．杠杆定义中的“硬棒”的“硬”是指杠杆不易发生形变。
2．画力臂口诀：找支点，画力线(力的作用线)，从点(支点)向线(力的作用线)引垂线，力臂就是此垂线段。
3．动力和阻力的方向判断：如果动力和阻力分居在支点两侧，则动力和阻力方向同向，如果动力和阻力在支点同一侧，则动力和阻力方向相反。如下图所示。
【即时练习】 1．P80第二题。
2．请找出甲图和乙图中的支点。
3．(1)在图中分别画出力F1和F2对支点O的力臂L1和L2
(2)如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂。请在图中作出F2
的力臂L2及力F1。
【当堂练习】见训练案基础部分
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12．1.2 杠杆的平衡条件
【学习目标】
1．理解杠杆的平衡条件。
2．会应用杠杆的平衡条件解决简单计算。
3．会设计探究杠杆平衡的实验方案，知道杠杆平衡实验的每个环节，会根据实验数据分析总结结论。
重点难点：
1．设计探究杠杆平衡的实验方案。 2．用杠杆的平衡条件解决简单计算。 学习内容：杠杆的平衡条件。
学习指导：阅读课本P77至P79内容和插图，基本概念、定义用红笔做上记号，熟记杠杆的平衡条件。
【自学检测】
1．杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态。
2．杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂或F1L1＝F2L2。 【合作探究】教师巡视督促指导 实验探究：杠杆的平衡条件：
实验器材：带刻度的杠杆、弹簧测力计和质量相同的钩码若干。 实验步骤：
1．将杠杆中点支在支架上，调节平衡螺母，使杠杆在水平方向平衡；让杠杆在水平方向平衡的好处是：可以直接从杠杆上读出力臂长。
2．把三个钩码挂在杠杆两侧(左边2个，右边一个)，移动钩码位置，使杠杆仍在水平位置平衡(如下左图)。把支点左侧的钩码对杠杆的作用力(大小等于两个钩码的重力)当作阻力，把支点右侧的钩码对杠杆的作用力当作动力，将动力F1，动力臂L1，阻力F2，阻力臂L2的数值填入下表。
3．在左侧钩码下再增加2个钩码，位置不变，在右侧钩码下加挂砝码，位置不变，使杠杆重新在水平位置平衡，将实验数据填入下表。
4．在杠杆两侧挂上个数相同的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，将测得的力和力臂填入下表。
5．如上右图所示，把钩码挂在杠杆一侧，用弹簧秤在同侧竖直向上拉住杠杆，使杠杆在水平位置平衡，把钩码拉杠杆的力当作阻力，把弹簧秤拉力当作动力，将力和力臂的数据填入下表。
实验 次数 (N) 臂(cm) 动力 动力 动力×动力 309教育资源库 www.309edu.com
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臂(N·cm) (N) 臂(cm) 臂(N·cm) 1 2 3 4 阻力 阻力 阻力×阻力 6.算出四次实验中“动力×动力臂”和“阻力×阻力臂”的数值，比较计算结果，归纳可得：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。
7．多次实验的目的：使结论更准确(防止结论带有偶然性)。
8．在实验中，用如图所示方法悬挂钩码，杠杆也能平衡，但采用这种方法不妥当，因为力和力臂数目太多。
9．采用如图所示方法，也能使杠杆平衡，但是结论与6中不相符，因为杠杆自重的影响。
【展示交流】教师掌握情况 【精讲点拨】
在平衡杠杆左右两端分别挂有重物是40牛和50牛。此时杠杆平衡，若使两端物体都减少10牛。则(B)
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．不能确定
方法一：极端法：两边同时减少40N，则右端还有10N，所以右端下沉。
方法二：设左端力臂为L左，右端力臂为L右，当杠杆平衡时，L左×40N＝L右×50N，得L当两端物体都减少10牛后，杠杆左端为L左×(40N－10N)＝L左×40N－L左×10N，右左＞L右，
端为L右×(50N－10N)＝L右×50N－L右×10N，可得出：L左×40N－L左×10N＜L右×50N－L右×10N，右端下沉。
方法三：当杠杆平衡时，L左×40N＝L右×50N，得L左∶L右＝5∶4 ①，当两端物体都减少10牛后，杠杆左端为L左×(40N－10N)＝L左×30N，右端为L右×(50N－10N)＝L右×40N，联系①式可得出L左×30N＜L右×40N，右端下沉。
总结：1.在研究杠杆平衡条件时，应使杠杆水平平衡，便于测量力臂。 2．杠杆是否平衡，要看力矩(力和力臂的乘积)是否相等。 【即时练习】
1．如图所示，杠杆平衡，下列做法仍能使杠杆平衡的是(D)
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