2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在数列?an?中，若a1?1，a2?2111??n?N??，设数列?bn?满足?，
2an?1anan?2log2bn?1n?N??，则?bn?的前n项和Sn为（ ） ?anB．2n?2
C．2n?1?1
D．2n?1?2
A．2n?1
2．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A.f(x)f(?x)是奇函数 B.f(x)f(?x)是奇函数 C.f(x)?f(?x)是偶函数 D.f(x)?f(?x)是偶函数
3．函数y?log1(4x?3)的定义域为 （ ）
2A.(??,)
34B.(,1]
34C.(??,1] D.(,1)
34?y?1?0?4．设x，y满足约束条件?x?y?2?0，且目标函数z?ax?y仅在点?4,1?处取得最大值，则原点
?x?4y?8?0?O到直线ax?y?17?0的距离d的取值范围是（ ）
A.417,17??
?B.0,417
???172?,17C.?? ?2???172?D.??0,2?? ??5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P在边长为2的正方形ABCD内部及其边界上运动，已知点
uuuuruuurM??2,0?，B?1,?1?，C?1,1?，则MO?MP的最大值是（ ）
A．2 B．4 C．6
D．210 ?log2x,0?x?2?36．函数f(x)??，若实数a,b,c满足0?a?b?c，且f(a)?f(b)?f(c)，则下列
log(x?),x?2?12?2结论不恒成立的是（ ） A.ab?1 7．函数f(x)?B.c?a?3 2C.b2?4ac?0 D.a?c?2b
x?1?x3的零点的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
8．?是第四象限角，tan???A．
4，则sin?等于（ ） 3C．
4 5B．?4 53 5D．-3 5n*9．已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?2(n?N)，Sn是数列{an}的前n项和，则（ ） 2018A.a2018?2
1009?3 B.S2018?3?2C.数列{a2n?1}是等差数列 D.数列{an}是等比数列
10．已知曲线C1:y?sinx,C2:y?sin?2x???2?3??，则下面结论正确的是（ ） ??个单位长度，得到32?个单位长度，得3A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移曲线C2.
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移到曲线C2.
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的曲线C2.
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的到曲线C2. 11．函数
1?倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到
3212?倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得
32在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）
A．C．
B．D．
12．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A．若???,???,则?‖? C．若m‖?,n‖?,则m‖n 二、填空题
2213．已知直线x?ay?6?0与圆x?y?8交于A,B两点，若AB?22，则a?____.
B．若m??,n??,则m‖n D．若m‖?,m‖?,则?‖?
14．给出下列说法，正确的有__________. ①与②集合
共线单位向量的坐标是
与集合
；
是相等集合；
③函数④函数15．已知集合
的图象与的图象是由函数
，集合
的图象恰有3个公共点；
的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部分沿轴翻
，则
_______.
折到轴左侧替代轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到.
16．《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著，其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少，若?取3，请你估算该圆堡的体积是______立方尺(1丈等于10尺) 三、解答题
17．已知函数f?x??logax?4，g?x??loga?2x?1?，(a?0且a?1)
2??（I）若函数h?x??f?x??g?x?，求函数h?x?的定义域； （II）求不等式f?x??g?x??0的解集.
18．已知等比数列?an?的公比q?0，a2a3?8a1，且a4,36,2a6成等差数列. （1）求数列?an?的通项公式； （2）记bn?2n，求数列?bn?的前n项和Tn. an19．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi （单位：千元）与月储蓄yi （单位：千元）
的数据资料，算得
10101010?x?80，?y?20，?xyi
iii?1i?1i?1?184， ?xi2?720.
i?1??a?对月收入x的线性回归方程y??bx?； （1）求家庭的月储蓄y（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
n?(xi?x)(yi?y)??i?1???b?n附：?(xi?x)2??i?1???a?y?bx.?xy?nxyiii?1nn,?xi2?nx2i?1
20． 已知函数
，其中a是常数.
处的切线方程；
(Ⅰ)当a?1时，求曲线y?f(x)在点
（Ⅱ）若存在实数k，使得关于x的方程f(x)?k在[0,??)上有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 21．已知a?1，函数（1）若f?x?在（2）若函数g?x?在
，
上单调递增，求正数b的最大值；
内恰有一个零点，求a的取值范围.
.
22．在?ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，且a?c，已知BA?BC?2，cosB?求：
uuuruuur1，b?3，3（1）a和c的值； （2）cos(B?C)的值. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B B C D B B B C 二、填空题 13．?5 14．②④ 15．{3，4}． 16．2112 三、解答题
17．（I）(2,??)（II）略
B B ?1?18．(1)an=2；(2)Tn?8??n?2????. ?2???0.3x?0.4 (2) y与x之间是正相关(3)1.7千元 19．(1) yn-1n?220．（Ⅰ）（Ⅱ）
21．（1）
?（2）4
22．（1）a?3,c?2；（2）
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