延长CE交⊙O于点D， 则CD为所求作的弦；
图2，∵l切⊙O于点P, 作射线PO，交BC于点E，则PO⊥l, ∵l∥BC , ∴PO⊥BC, 由垂径定理知，
点E是BC的中点，连接AE交⊙O于F，则AF为所求作的弦. 18. 解析：(1)若事件A为必然事件，则袋中应全为黑球，∴m=4, 若事件A为随机事件，则袋中有红球， ∵m>1 ，∴m=2或3.
（2）
四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分) 19.解析：(1) 30÷25%=120 10÷120×360°=30° ∴回收的问卷数为120份，圆心角的度数为30° (2) 如下图： (3) (30+80)÷120×1500=1375 ∴对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人. 问卷数1009080706050403020100事件A m的值 必然事件 4 随机事件 2、3 m+64=， ∴m=2 . 105从来不管稍加询问严加干涉类别
20.解析：(1) 由平移知：AE//DE′, ∴四边形AEE′D是平行四边形，又AE⊥BC, ∴∠AEE′=90°, ∴四边形AEE′D是矩形，∴C选项正确. (2) ① ∵AF//DF′, ∴四边形AFF′D是平行四边形，∵AE=3, EF=4 ,∠E=90°, ∴AF=5, ∵S□ABCD=AD·AE=15, ∴AD=5 , ∴AD=AF , ∴四边形AFF′D是菱形. ② 如下图， 连接AF′, DF ，
在Rt△AEF′中， AE=3, EF′=9, ∴AF′=310 在Rt△DFE′中， FE′=1, DE′=AE=3, ∴DF=10 ∴四边形AFF′D两条对角线的长分别是310和10 .
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ADEF
E'F'
21.解析：(1) 把A(1,3)代入y=
k3得：k=3， 把B(3,y2)代入y=得：y2=1，∴B(3,1). xxìì?a=-1?a+b=3 把A(1,3),B(3,1)分别代入y=ax+b得：í，解得：í， ???b=4?3a+b=1 ∴yAB=-x+4 ，令yAB=0，得x=4， ∴P(4,0) (2) ∵AB=PB, ∴B是AP的中点，由中点坐标公式知：x2= ∵A,B两点都在双曲线上，∴x1y1=x1+6y,y2=1， 22x1+6y1 ，解得x1=2， ∴x2=4 . 22 作AD⊥x于点D（如右图）, 则△PAD∽△PDO， yyADPD4= ∴，即1=， 又b=y1+1， b6COPOC ∴y1=2 ，∴y2=1. ∴A(2,2),B(4,1) ABODPx (3) 结论：x1+x2=x0. ìy-y1xy-xy?ax1+b=y1 理由如下：∵A(x1,y1),B(x2,y2)，∴í， ∴y=2x-1221 x2-x1x2-x1??ax2+b=y2 令y=0，得x=x1y2-x2y1xy-x2y1(y2-y1)(x1+x2) ，∵x1y1=x2y2， ∴x=12 =y2-y1y2-y1y2-y1 =x1+x2 ， 即x1+x2=x0
22.解析：（1）如下图：
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s/m10080604020甲———乙------O20406080100120140160180200t/s
（2）填表如下： 两人相遇次数 （单位：次） 两人所跑路程之和 (单位：m) 1 2 3 4 ? n 100 300 500 700 ? 100（2n-1） (3) ① S甲=5t (0≤t≤20) ,S乙=-4t+100 (0≤t≤25). ② 5t+4t=100创(62-1) , ∴ t=五、(本大题共10分) 23.解析：（1）∵y=ax2-2ax+a+3=a(x-1)2+3， ∴ymin=3； ∵M(1,3),N(-1,1) ，∴当x<1时，L1的y值随着x的增大而减小，当x>-1时， L2 的y值
随着x的增大而减小， ∴x的取值范围是-1 22 ∴MN=22,AM=(1-m)+9,AN=(1+m)+1 11001100 , ∴第六次相遇t的值是. 99yE2) NOAFMx22① 当AM=MN时，有(1-m)+9=22，∴(1-m)=-1，等式不成立； 22② 当AM=AN时，有(1-m)+9=(1+m)+1 ∴m=2； 2③ 当MN=AN时，有(1+m)+1=22，∴m1=7-1,m2=-7-1(舍去） ∴A(2,0)或A(7-1,0)， ∵y=-a(x+1)+1的对称轴为x=-1， 第 11 页 共 13 页 2 ∴左交点坐标分别是（-4,0）或（-7-1，0）， ∴方程-a(x+1)2+1=0的解为 x1=2,x2=-4,x3=7-1,x4=-7-1. yEMNO 七、(本大题共12分） 24. 解析：（1）如图1，连接EF,则EF是△ABC的中位线， ∴EF=FAx C1AB=2, 2EPF ∵∠ABE=45°,AE⊥EF ∴△ABP是等腰直角三角形， ∵EF∥AB ，∴△EFP也是等腰直角三角形， ∴AP=BP=2 ，EP=FP=1, ∴AE=BF=5, ∴a=b=25. 如图2，连接EF,则EF是△ABC的中位线. ∵∠ABE=30°,AE⊥BF,AB=4, ∴AP=2, BP=23, A图145°BC1 ∵EF//AB, ∴PE=3,PF=1, 2 ∴AE=7, BF=13 ∴a=213 , b=27. 222 (2) a+b=5c EPFA图230°B2222 如图3，连接EF， 设AP=m ,BP=n.,则c=AB=m+n ∵EF//11111AB, ∴PE=BP=n , PF=AP=m, 22222EPABFC第 12 页 共 13 页
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