2019-2020学年北师大版六年级数学下册第一次月考试卷
一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）
1．如图中，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，大圆锥的体积是小圆锥的（ ）倍．
A．2 B．4 C．6 D．8
2．在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是（ ） A．0
B．1
C．2
3．图中能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ） A．1：2
B．2：1
C．3：1
5．下列各数中，能与3、5、6组成比例的是（ ） A．6
B．8
C．12
D．10
6．如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ） A．半径
B．直径
C．周长
7．下列各组比中，不能组成比例的是（ ） A．6：10和9：15 C．0.6：0.2和：
B．6：4和： D．5：20和4：1
8．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（ ）
A．100.48 cm2 B．64cm2 C．32 cm2
9．把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ） A．面积扩大到原来的2倍 C．面积扩大到原来的
B．周长扩大到原来的2倍 D．周长缩小到原来的
10．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
11．图上1厘米代表实际距离50千米，图上4厘米的距离表示的实际距离是（ ）千米． A．100
B．250
C．200
12．把一根2米长的圆木截成三段小圆木．表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是（ ）立方分米． A．6
B．12
C．60
D．120
13．笑笑站在一个位置上观察桌面上的A．3个
B．2个
，每次观察最多能看到这个长方体的（ ）面．
C．1个
14．12：18＝2：□，□应填的数是（ ） A．14
B．3
C．16
D．15
15．把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是（ ） A．9.42÷3÷（3.14×4×4） C．9.42×3÷（3.14×4×4） 二．填空题（共7小题，满分18分）
16．一个圆锥有 条高，一个圆柱有 条高．
17．在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是 ． 18．若3a＝2b，则a：b＝ ．
19．在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深 cm．
B．9.42÷（3.14×4×4） D．9.42×9÷（3.14×4×4）
20．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变．它的底面积扩大 倍，侧面积扩大 倍，体积扩大 倍．
A.2 B.4 C.8 D.16．
21．圆柱的体积是9立方米，与它等底等高的圆锥体积是 立方米，圆锥的体积是9立方米，与它等底等高的圆柱体积是 立方米． 22．在一幅地图上标有
，这幅地图的比例尺是 ；厦门到福
州的距离约为240千米，在这幅地图上相距 厘米． 三．计算题（共3小题）
23．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．
24．图1求表面积和体积．图2求体积（单位：分米）
25．解比例 x：＝18：0.2
＝
1.2：x＝5：1.5
4：9＝x：3.6 四．操作题（共1小题） 26．按要求画图形．
＝ ：＝x：．
（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形． （2）按2：1的比画出直角梯形放大后的图形．
五．应用题（共5小题，满分15分）
27．摄影小组12名同学去参观书画展．他们平均每人拍照104张，如果把这些照片装在相册里，每本相册能装72张，至少需要多少本相册才能全部装下？
28．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米） （1）这个图形的名称叫 ． （2）计算这个立体图形的体积．
29．有一个长25米、宽20米的花坛，如果在这个花坛的四周修3米宽的小路（如图），小路的面积是多少平方米？
30．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米体积3000立方厘米的假石山．如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？
31．钓鱼岛自古就是中国领土的一部分，在一张比例尺为1：5000000的地图上量得钓鱼岛距离中国温州有7.3厘米，“保钓号”平均每小时航行50千米，从温州出发多少小时能到达？
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）
1．解：大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，则底面积是小圆锥底面积的4倍，高也是小圆锥的2倍，则大圆锥的体积是小圆锥的8倍； 答：大圆锥的体积是小圆锥的8倍． 故选：D．
2．解：因为两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积商是1． 故选：B．
3．解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形．
如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形． 如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合． 所以，图中123个图形都可以得到，但图4 得不到． 答：图中能作为圆柱侧面展开图的有3个． 故选：C．
4．解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1， 则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1， 故选：B．
5．解：A、3×6＝18，5×6＝30，18≠30，6不能与3，5和6组成比例 B、3×8＝24，5×6＝30，24≠30，8不能与3，5和6组成比例 C、3×12＝36，5×6＝30，36≠30，12不能与3，5和6组成比例 D、3×10＝30，5×6＝30，30＝30，10能与3，5和6组成比例． 故选：D．
6．解：因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长， 故选：C．
7．解：选项A，因为6：10＝，9：15＝，所以6：10和9：15能组成比例； 选项B，因为6：4＝1.5，：＝1.5，所以6：4和：能组成比例；
选项C，因为0.6：0.2＝3，：＝3，所以0.6：0.2和：能组成比例； 选项D，因为5：20＝25，4：1＝4，所以5：20和4：1不能组成比例． 故选：D．
8．解：增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即： 8×4×2 ＝32×2
＝64（平方厘米）；
答：表面积增加了64平方厘米． 故选：B．
9．解：把一个正方形按2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍． 故选：B．
10．解：在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是．
故选：C．
11．解：50×4＝200（千米）
答：图上4厘米的距离表示的实际距离是200千米． 故选：C．
12．解：2米＝20分米 12÷4×20 ＝3×20
＝60（立方分米）
答：这根圆木原来的体积是60立方分米． 故选：C．
13．解：从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面． 答：每次观察最多能看到这个长方体的3个面． 故选：A．
14．解：把□看作x，化成 12：18＝2：x
12x＝18×2 12x÷12＝36÷12 x＝3； 答：□应填的数是3． 故选：B．
15．解：9.42÷（3.14×42） ＝9.42÷50.24 ＝0.1875（分米）
答：水面上升了0.1875分米． 故选：B．
二．填空题（共7小题，满分18分）
16．解：一个圆锥只有1条高，一个圆柱有无数条高． 故答案为：1，无数． 17．解：7.2÷0.9＝8．
在一个比例中，两个内项的积是7.2，其中一个外项是0.9，另一个外项是8； 故答案为：8．
18．解：若3a＝2b，则a：b＝2：3． 故答案为：2：3． 19．解：12×＝4（厘米） 答：乙容器中的水深4厘米． 故答案为：4．
20．解：（1）因为圆的面积：S＝πr2，
所以半径扩大2倍，面积扩大22＝2×2＝4倍； （2）因为圆柱的侧面积：S＝ch＝2πrh，
所以底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍； （3）圆柱的体积V＝sh＝πr2h， 所以圆柱的底面半径扩大2倍，高不变， 体积扩大22＝2×2＝4倍． 故答案为：B；A；B．
21．解：9×＝3（立方米） 9÷＝27（立方米）
答：圆柱的体积是9立方米，与它等底等高的圆锥体积是 3立方米，圆锥的体积是9立方米，与它等底等高的圆柱体积是 27立方米． 故答案为：3、27． 22．解：1厘米：40千米 ＝1厘米：4000000厘米 ＝1：4000000 240÷40＝6（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1：4000000，厦门到福州的距离240千米，在这幅图上是6厘米． 故答案为：1：4000000，6． 三．计算题（共3小题）
23．解：3.14×（4÷2）2÷2×2+3.14×4×5÷2+5×4 ＝12.56+31.4+20 ＝63.96（平方厘米） 3.14×（4÷2）2×5÷2 ＝3.14×4×5÷2 ＝31.4（立方厘米）
答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米． 24．解：图1的表面积是： 2×3.14×5×12+3.14×52×2 ＝376.8+157 ＝533.8（平方分米）
答：图1的表面积是533.8平方分米． 图1的体积是： 3.14×52×12 ＝78.5×12 ＝942（立方分米）
答：图1的体积是942立方分米．
图2的体积是：
3.14×（10÷2）2×12+×3.14×（10÷2）2×9 ＝3.14×25×12+×3.14×25×9 ＝942+235.5
＝1177.5（立方分米）
答：图2的体积是1177.5立方分米． 25．解：（1）x：＝18：0.2 0.2x＝18× 0.2x÷0.2＝18×÷0.2 x＝22.5； （2）
＝
9x＝4×18 9x÷9＝4×18÷9 x＝8； （3）1.2：x＝5：1.5 5x＝1.2×1.5 5x÷5＝1.2×1.5÷5 x＝0.36； （4）4：9＝x：3.6 9x＝4×3.6 9x÷9＝4×3.6÷9 x＝1.6； （5）＝
27x＝18×9 27x÷27＝18×9÷27 x＝6； （6）：＝x：
x＝ ÷ ．
x÷＝
x＝
四．操作题（共1小题）
26．解：根据题意与分析作图如下：
五．应用题（共5小题，满分15分） 27．解：12×104÷72 ＝1248÷72 ≈18（本），
答：少需要18本相册才能全部装下．
28．解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． （2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5 ＝×3.14×9×4.5 ＝9.42×4.5
＝42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米． 故答案为：圆锥．
29．解：（25+3+3）×（20+3+3）﹣25×20， ＝31×26﹣500， ＝806﹣500， ＝306（平方米），
答：小路的面积是306平方米． 30．解：（50×20×30﹣3000）÷180
＝（30000﹣3000）÷180 ＝27000÷180 ＝150（分钟）
答：至少需要150分钟能将假石山完全浸没． 31．解：7.3÷
＝36500000（厘米）
36500000厘米＝365千米 365÷50＝7.3（小时）
答：从温州出发7.3小时能到达．
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