∵BD＝CD， ∴OE＝OF， 又∵EF∥BC，
∴S△AEO＝S△AOF，故选项C正确； ∵EF∥BC， ∴△ABC∽△AEF，
∵EF是Rt△ABC的中位线， ∴S△ABC：S△AEF＝4：1，
即S△ABC＝4S△AEF≠2S△AEF，故选D错误， 故选：D．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）若二次根式
有意义，则x的取值范围是 x≥﹣1 ．
【解答】解：由题意得：x+1≥0， 解得：x≥﹣1， 故答案为：x≥﹣1．
12．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使矩形ABCD成为正方形，应添加的一个条件是 AB＝BC（答案不唯一） ．
【解答】解：添加的条件可以是AB＝BC．理由如下： ∵四边形ABCD是矩形，AB＝BC， ∴四边形ABCD是正方形． 故答案为：AB＝BC（答案不唯一）．
13．（3分）已知关于x的一元二次方程x﹣2ax+3a＝0的一个根是2，则a＝ 4 ． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x﹣2ax+3a＝0有一个根为2， ∴2﹣2a×2+3a＝0， 解得，a＝4， 故答案为4．
14．（3分）某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝ 12或8 ．
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2
22
【解答】解：∵这组数据的中位数和平均数相等， ∴
＝10或9，
解得：x＝12或8， 故答案为：12或8．
15．（3分）如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有四个点A，B，它们的横坐标依次为a，2a，3a，4a，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为 2 ．
【解答】解：如图，∵反比例函数的解析式为y＝， ∴矩形AEOF的面积为4．
由题意，图中阴影部分的面积之和＝×矩形AEOF的面积＝2， 故答案为2．
16．（3分）如图，在?ABCD中，点E是BC边上的动点，已知AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点，设CE长为x．
（1）如图1，当点B′恰好落在AD边上时，x＝ 2 ；
（2）如图2，若点B′落在△ADE内（包括边界），则x的取值范围是 2≤x≤2【解答】解：（1）点B′恰好落在AD边上时，四边形ABEB′是边长为4的菱形， ∴EC＝BC﹣BE＝6﹣4＝2．
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﹣2
（2）作AH⊥DE于H．
在Rt△AHB′中，∵∠AB′H＝60°，AB′＝4， ∴HB′＝AB′＝2，AH＝在Rt△ADH中，DH＝∵AD∥BC，
∴∠DAB＝∠AEB＝∠AED， ∴DA＝DE＝6， ∴EB′＝BE＝6﹣（2
﹣2）＝8﹣2
）＝2
， ﹣2．
﹣2．
HB′＝2
＝2
， ，
∴EC＝BC﹣BE＝6﹣（8﹣2
∴若点B′落在△ADE内（包括边界），则x的取值范围是2≤x故答案为：2，2
﹣2．
三、解答题（本题有8小题，共52分） 17．（6分）计算： （1）
﹣
）（
+1）．
﹣
（2）（1﹣
【解答】解：（1）原式＝2＝
；
（2）原式＝1﹣5 ＝﹣4．
18．（6分）解方程 （1）x﹣9＝0； （2）x（2x﹣3）＝5x． 【解答】解：（1）∵x﹣9＝0， ∴x＝9， ∴x＝±3；
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2
2
2
（2）方程整理可得2x﹣8x＝0， 因式分解得2x（x﹣4）＝0， 解得：x＝0或x＝4．
19．（6分）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图．
（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数； （2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；
（3）请你依据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．
2
【解答】解：（1）这10名女生的身高为：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，
∴这10名女生的身高的中位数是：
＝161.5cm，众数是162cm，
即这10名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm、162cm； （2）平均身高是：即该校八年级全体女生的平均身高是161cm；
（3）可以先将八年级身高是162cm的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm最接近的，直到挑选到50人为止．
20．（6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，5）和点B（n，1）． （1）求m，n的值；
（2）根据图象判断，当不等式kx+b≤成立时，x的取值范围是什么？
＝161cm，
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