第三章 整式及其加减
4整式的加减
基础巩固
1.（题型一）如果2x2y2n+2与-3y2-nx2是同类项，那么n的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D.2
2.（题型六）某超市以每袋a元的价格买进10袋甲种糖果，又以每袋b元的价格买进20袋乙种糖果，且a＜b．如果以每袋格卖出这两种糖果，那么卖完后，这家超市（ ） A.赔了 B.赚了 C.不赔不赚 D.不能确定赔或赚
3.（题型二）已知将多项式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并同类项后不含二次项，则nm的值是________.
4.（题型四）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，交换十位数字与个位数字得到新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差为__________.
5.（题型三 角度b）已知x+4y=-1，xy=5，求（6xy+7y）+［8x（-5xy-y+6x）］的值_______. 能力提升
6.（题型四）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2 017时，求代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值.”，李明心想：“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮李明解决这个问题吗？请写出具体过程．
1
a?b 元的价2
7.（题型六）扑克牌游戏.
李明背对赵亮，让赵亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆牌中拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆牌中拿出一张，放入中间一堆；
第四步：左边一堆牌中有几张牌，就从中间一堆牌中拿出几张牌放入左边一堆.
这时，李明准确算出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌有多少张呢？ 答案 基础巩固
1.A 解析：因为2x2y2n+2与-3y2-nx2是同类项，所以2n+2=2-n，解得n=0.故选A.
2.A 解析：根据题意，得利润为30×
a?b -（10a+20b）2=15a+15b-10a-20b=5a-5b=5（a-b）.因为a＜b，所以a-b＜0，即5（a-b）＜0，所以卖完后，这家超市赔了．故选A.
3. 4 解析：原式=（m-2）x2+（2n+4）xy-x-3y.因为将该多项式合并同类项后不含二次项，所以m-2=0，2n+4=0,解得m=2，n=-2.故nm=（-2）2=4.
4. 9a-9b 解析：原来的两位数为10b+a，新的两位数为10a+b，所以（10a+b）-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b.
2
5.解：原式=6xy+7y+8x-（5xy-y+6x）
=6xy+7y+8x-5xy+y-6x=xy+8y+2x=xy+2（x+4y）. 当x+4y=-1，xy=5时，原式=5+2×（-1）=3. 能力提升 6.解：能.
（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3） =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0． 所以不论x，y取什么值，代数式的值都为0． 7.解：中间一堆牌有5张.
用字母n（n≥2）表示第一步中每堆牌的张数，则经过第二步左、中、右三堆牌的张数分别为n-2，n+2，n；经过第三步左、中、右三堆牌的张数分别为n-2，n+3，n-1；经过第四步左、中、右三堆牌的张数分别为2（n-2），（n+3）-（n-2），n-1，此时，中间一堆牌有（n+3）-（n-2）=n+3-n+2=5（张）.
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