二次根式单元测试题(1)

《二次根式》单元测试题

一、填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， ??1 ? a 有意义

2、计算：（ 1 ） ? 3 2 ? （ 2 ）? 3 2 ? 2 ? ?3、计算：（1 ）? ?? ?? ? 1 ?2? ? ? ? （ 2 ） ? 6 ? 2 ??

??5???4、计算：（ 1 ） 13 ?（ ? 27 ） ? （ 2 ） 8 a 3 b 2 c ? (a>0,b>0,c>0)

5、计算： (1 ) 3 = (2 ) 8 =

73a

6、如果 xy ? 0 ,化简 ? xy 2 ?

7、 32?42?，332?442?，3332?4442? 则 33?32?44?42?2006个3 2006个4

8、 ( 2 ? 1) 2005 ( 2 ? 1) 2006 ?

9、观察以下各式： 12?1?2?1，13?2?3?2，14?3?4?3

利用以上规律计算： ??1?2?1?13?2?14?3???1?2006?2005???2006?1??

10、已知 x?3?1，y?3?1，则???1?1?y???1?二、选择题(每题3分，共30分)

????1?x???11、若2x?3有意义，则A、 x ? ? 3 B、x ? ? 3 ( )

C、 ? 2 D、x ? 2

22x ?3 ? 312、化简 ( 2 ? a )2 ? a ? 2 的结果是 ( ) A、0 B、2a -4 C、4 D、4-2a

13、能使等式 x ? xx?3x? 3 成立的条件是 ( ) A、x≥0 B、x≥3 C、x>3 D、x>3或x<0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A、8x B、5a2b C、4a2?9b2 D、 y 15、已知 x2

? 1 x ? 5 ,那么 x ? 1A、1 B、-1 C、±1 x 的值是 ( )

D、4

16、如果 1 ? a 2 ? 2 ab ? b 2 ? ? 1 ，则a和b的关系是 ( ) A、a≤b a ? bB、ab

17、已知xy>0，化简二次根式 x ? yx2 的正确结果为 ( ) A、 y B、 ? y C、? y D、? ? y A 18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM∥BN，MN=2 3 cm， B

BC=1cm，则AC的长度为 ( ) A、23cm B、3cm N

C

C、3.2cm D、3M

3 cm

19、下列说法正确的个数是2 ( ) ①2的平方根是 2 ；② 5 a 与 0 . 2 a 是同类二次根式； ③ 2 ? 1 与 2 ? 1互为倒数；④ 3 ? 2 的绝对值是 2 ? 3 A、1 B、2 C、3 D、4

20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( )

① （ a 2 ? 1） 2 ? a 2 ? 1 ； ② a 2 ? a ； ③ ab ? a ? （b ab ? 0 ） ④ (x?1)(x?1)?x?1?x?1A、①②③④ B、①②③ C、①③ D、①

三、解答题(共70分)

21、求 xx ?? 11 有意义的条件(5分) 22、已知 y ? x2 ? 4 ? 4?x2?1x ? 2 求3x+4y的值(5分)

23、化简①5?26 ②7?26 (共8分)

24、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分)

① x 2 ? 2 3 x ? 3 ② 5 x 2 ? 7 ③ x 4 ? 4 ④ x 4 ? 4

25、已知实数a满足 2005 ? a ? a ? 2006 ? a ，求a -20052的值 (5分)

26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a、b，面积为S

①已知 a ? 2 2 cm ， b ? 10 cm ，求 S ；②已知S= 72 cm2,b= 50 cm,求 a

27、(共8分)①已知 x ? 2 ，求 x 2 ? x ? 1 ； ②已知x= 2 ? 10 3 ? 1

求x2-4x-6的值

28、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=22cm， B BC=10cm，求AB上的高CD长度(5分) D

C A

29、计算：? 3 ? 1 ?? 3 ? 1 ?? ? ? 3 ? 2 ? ? 2 ? 1 ? 0 ? 1 (5分) 2?1

30、已知 x ? 3 ? 2 ， y ? 3 ? 2 ，求① 1 ? 1 ；② y ? x 的值

3?23?2xyxy(10分)

数学二次根式测试题

（ ） A.a第Ⅰ卷

一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.

下

列

式

子

一

定

是

二

次

根

式

的

??34 B.a? C.a?1 D.a??1 431.

22?1?18?41 2 ；

是 10 ． 已 知 x 2 2 x ? 18 x ? 10?，则x

等于

（ ） A.?x?2 B.x C.x2?2 D.x2?2

3若

(3?b)2?3?b，

则 （ ）

A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤3 3.若3m?1有意义，则m

能取的最小整数值是 （ ）

A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化

简

8?2(2?2)得 （ ）

A.—2 B.

2?2 C.2 D.42?2

5.下列根式中，最简二次根式是( )

A.

25a B.a2?b2 C.

a2 D.0.5 6.如

果

x?x?6?x(x?6)那

么 （ ）

A.x≥0 B.x≥6 C.0≤x≤6 D.x为一切实数

7.若x＜2，化简(x?2)2?3?x的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x

8.设a?22?3,b?1a，则a、b大小关系是( )

A.a=b B.a＞b C.a＜b D.a＞-b

9.若最简二次根式

1?a与4?2a是同类二次根式，则

a的值为 x2（ ）

A.4 B.±2 C.2 D.±4

二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

1.2?5的绝对值是__________，它的倒数__________.

2. 当 x___________ 时，

2x?5有意义，若

2?xx有意义，则

x________.

3.化简225?0.04?_________，

117 2 ? 108 2 ? _____________.

4.

2xy?8y? ，12?27? . 5.比较大小：23 13.（填“＞”

、“=”、“＜”） 6.在实数范围内分解因式

x4?9?___________ .

7.已知矩形长为23cm，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为

_____ cm.

8.

1 3?2与 3 ? 2

的关系是 . 9.当x= 时，二次根式x?1取最小值，其最小值

为 .

10.若3的整数部分是a，小数部分是b，则

3a?b? . 三、计算题（每小题4分，共16分）

2.(548?627?415)?3；

3. 18?(2?1)?1?(?2)?2；

4. (6x4?2x1x)?3x .；

四、化简并求值（每小题5分，共10分）

1.已知：x?23?1，求x2?x?1的值.

2.

已知：

y?1?8x?8x?1?1,xyx2求代数式y?x?2?y?yx?2的值.

五、应用题（6分）

站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为d2.计算：(

6?5)2007?(6?5)2006.

是:

111121112,??a?2??(a?)??a??a?aaaaa5a2?8h5。某一登山者从海

谁的解答是错误的？为什么？ 拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

六、综合题（8分） 1.阅读下面问题：

12?1)2?1?1?((2?1)(2?1)?2?1；13?2?3?2(3?2)(3?2)?3?2;

1?4?34?3(4?3)(4?3)?4?3.

??

试求： （1）

17?6的值； （2）

132?17的值；1n?1?n（n为正整数）的值.

3.已知

a，b，c

为三角形的三边，化简

(a?b?c)2?(b?c?a)2?(b?c?a)2.

4.已知x为奇数，且

x?6?x?6,求1?2x?2x2?7x?8的值.

9?x9?xx?x?1

七、甲、乙两人对题目“化简并求值：

1 a?1a2?a2?2，其中3）

a?1 5”有不同的解答，甲的解答

是:

1 a?1a2?a2?2?1a?(1211249a?a)?a?a?a?a?a?5,乙的解答

（二次根式单元测试题

姓名 班级 总分

边长要切成 ㎝。 （二）、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是（ ） (A)、－0.64没有立方根 （B）、 27的立方根是?3 （A）、?7 （B）、m （C）、a2?1 （D）、33 8、-27的立方根与81的平方根的和是（ ） 一、填空题（每小题3分，共30分） ①3是 的平方根,49的算术平方根是 。

②如果

x2?25，那么x? ；如果?x?3?2?9，那么

x? 。

③已知：在公式中g?v2r?v为速度?，则v? 。 ④当x 时,式子

x?1有意义，

当x 时,式子x?22x?4有意义

⑤已知：x?2??x?y?2?0，则x2?xy? 。

⑥化简：

24? ；

a3? ；

232? 。

⑦当x 时，?2x?1?2?1?2x。

⑧在

8,12,27,18中与3是同类二次根式有 。 ⑨

?1?3?2? ，

?43?35?2? 。

⑩要切一块面积为6400cm2的正方形大理石地板砖，则它的

（C）、9的立方根是3 （D）、－5是??5?2的平

方根

2、下列计算正确的是 （ ）

（A）、6?3 （B）、?9??3 （C）、9?3 （D）、

39?3

3、下列各数中，没有平方根的是 （ ）

（A）、65 （B）、??2?2 （C）、?22 （D）、

12 4、要使式子2x?3有意义，字母x的取值必须满足（ ）（A）、x?0 （B）、x?32 （C）、x?233 （D）、x??25、下列运算正确的是 （ ） （A）、5?3?2 （B）

、4119?23 （C）、

12?3?2?3 （D）、

?2?5?2?2?5

6、三角形的一边长是42cm，这边上的高是30cm，则这个三角形的面积是 （ ）

（A）、635cm2 （B）、335cm2 （C）、1260cm2 （D）

、121260cm2 7、下列各式是二次根式的是（ ）

（A）、0 （B）、6 （C）、0或-6 （D）、-6 9、计算：3?3?13的结果为（ ）

（A）3 （B）、9 （C）、1 （D）、33

10、6?2x是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根

式，则x为（ ）

（A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-4 三、耐心算一算（每小题4分，共24分） 1、32?2?122 2、33?2?22?23 3、18?22?3 4、

327 5、?23?1??3?1?

6、

3?32?23?2

四、解答下列各题（共16分）

1、（8分）若2y??x?2?2?1，且y的算术平方根是5，求：

x?2y的值

2、（8分）当x?122?1时，求x?x?1的值

九年级数学第二十一章二次根式测试题（B）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题2分，共20分） 14．计算：

12?27?18? ；

1(348?427?23)? 。

15．若一个正方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，

3?21?3?2(3?2)(3?2)5?2?3?2;??5?2。试求：

1．（20052湖北襄樊）下列说法正确的是（ ）

A．若a2??a，则a<0 B．若a2?a,则a?0 C．a4b8?a2b4 D． 5的平方根是5 m2．二次根式

3?12(m?3)的值是（ ）

A．32 B．23 C．22 D．0

3．化简|x?y|?x2(x?y?0)的结果是（ ）

A．y?2x B．y C．2x?y D．?y

4．若

ab是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D．

ab?0 5．（20052湖北武汉）已知a

A．?a?ab B．?aab

C．aab D．a?ab 6．把m?1m根号外的因式移到根号内，得（ ） 则它的体积

为 cm3 。

16．若y?x?3?3?x?4，则x?y? 。

17．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a?b? 。18．若

m(m?3)?m?m?3，则m的取值范围

是 。

19．若x?23?1,1y???3??1???2?x?3,则y? 。 ?420．已知

a，b，c

为三角形的三边，则

(a?b?c)2?(b?c?a)2?(b?c?a)2

= 。

三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 2

22?1?18?41222．(548?627?415)?3

23

(6x4?2x1x)?3x24．18?(2?1)?1?(?2)?2 5?2(5?2)(5?2)（1）

17?6的值；（2）

132?17的值；

（3）1n?1?n（n为正整数）的值。