结果如频率分布直方图所示．
（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布用该正态分布，求落在
内的概率；
，利
②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于
内的包数为，求的分布列和数学期望．
；
附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为②若
，则
，
．
20. 已知椭圆：形面积为2．
（1）求椭圆的标准方程； （2）若直线：的斜率之和21. 已知函数（1）若函数（2）已知函数求实数的取值范围．
在区间
的离心率为，且以两焦点为直径的圆的内接正方
与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
，其中为自然对数的底数．
上是单调函数，试求实数的取值范围；
，且
，若函数
在区间
上恰有3个零点，
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请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在平面直角坐标系
中，圆的参数方程为
（是参数，是大于
0的常数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
（1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程； （2）分别记直线：
，
与圆、圆的异于原点的交点为，，若圆圆外切，试求实数的值及线段的长．
选修4-5：不等式选讲 23. 已知函数． （1）求不等式；
（2）若正数，满足
，求证：．
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与
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