BD=解答:连接AC,BD在Rt△ABD中，
∴AC=BD=10, ∵E、AB2?AD2?10, ∵四边形ABCD是矩形，
H分别是AB、AD的中点，∴EH∥BD,EF=FG=
1BD=5,同理，FG∥BD, 211BD=5,GH∥AC,GH=AC=5, ∴四边形EHGF为菱形，∴四边形EFGH的周长=5×4=20，故答案22为20.
点睛：本题考查了中点四边形，掌握三角形的中位线定理、菱形的判定定理是解答本题的关键. 16．150 【解析】
设绿化面积与工作时间的函数解析式为标代入函数解析式得
，∴一次函数解析式为
效率前每小时完成的绿化面积为17．
，因为函数图象经过得，将．
，将其代入得代入得
，
两点，将两点坐
，解得，故提高工作
1 3【解析】 【分析】
先求出球的总数,再用足球数除以总数即为所求. 【详解】
解：一共有球3+5+4=12（个）,其中足球有4个, ∴拿出一个球是足球的可能性=【点睛】
本题考查了概率,属于简单题,熟悉概率概念,列出式子是解题关键. 18．x≥1． 【解析】 【分析】
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【详解】
根据题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为x≥1． 【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
41?. 12319．证明见解析. 【解析】 【分析】
利用三角形中位线定理判定OE∥BC，且OE=
11BC．结合已知条件CF=BC，则OE//CF，由“有一组22对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论． 【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点．
又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且OE=又∵CF=
1BC． 21BC，∴OE=CF． 2又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF， ∴四边形OCFE是平行四边形． 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理．此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定定理．熟记相关定理并能应用是解题的关键. 20．10，1． 【解析】
试题分析：可以设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m，可以得出平行于墙的一边的长为由题意得出方程
求出边长的值．
m，由m，
试题解析：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为m，可以得出平行于墙的 一边的长为题意得当当
时，时，
化简，得
，解得：（舍去）， ，
答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为1m． 考点：一元二次方程的应用题．
21．（1）2；（2）宣传牌CD高（20﹣13）m． 【解析】
试题分析：（1）在Rt△ABH中，由tan∠BAH=
1BH3=i==．得到∠BAH=30°，于是得到结果
33AHBH=ABsin∠BAH=1sin30°=1×=2；
=23．在Rt△ADE中，tan∠DAE=（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=1．cos30°
12DE，即AEtan60°=
DE，得到DE=123，如图，过点B作BF⊥CE，垂足为F，求出BF=AH+AE=23+12，于15=42°是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=123﹣2．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣42°，求得∠C=∠CBF=42°，得出CF=BF=23+12，即可求得结果．
试题解析：解：（1）在Rt△ABH中，∵tan∠BAH=
1BH3=i==，∴∠BAH=30°，
33AH∴BH=ABsin∠BAH=1sin30°=1×=2． 答：点B距水平面AE的高度BH是2米；
=23．在Rt△ADE中，tan∠DAE=（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=1．cos30°tan60°=
12DE，即AEDE，∴DE=123，如图，过点B作BF⊥CE，垂足为F，∴BF=AH+AE=23+12，DF=DE﹣15EF=DE﹣BH=123﹣2．在Rt△BCF中，∠C=90°=42°﹣∠CBF=90°﹣42°，∴∠C=∠CBF=42°，∴CF=BF=23+12，∴CD=CF﹣DF=23+12﹣（123﹣2）=20﹣13（米）．答：广告牌CD的高度约为（20﹣13）米．
22．【解析】 【分析】
．
（1）原式利用二次根式的性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值进行化简即可得到结果． 【详解】 原式
，
，
．
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23． (1) 0≤x＜20；(2) 降价2.5元时，最大利润是6125元 【解析】 【分析】
（1）根据“总利润=单件利润×销售量”列出函数解析式，由“确保盈利”可得x的取值范围． （2）将所得函数解析式配方成顶点式可得最大值． 【详解】
(1)根据题意得y=(70?x?50)(300+20x)=?20x2+100x+6000， ∵70?x?50>0，且x≥0， ∴0≤x<20.
(2)∵y=?20x2+100x+6000=?20(x?
52
)+6125， 2∴当x=
5时，y取得最大值，最大值为6125， 2答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元. 【点睛】
本题考查的知识点是二次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用. 24．（1）34；（2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据勾股定理即可得到结论；
（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P即可得到结果． 【详解】
(1)MN?32?52?34;
（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P
【点睛】
本题考查了作图-应用与设计作图，轴对称-最短距离问题，正确的作出图形是解题的关键． 25．（1）AB=2；相等；（2）a=±；（3）m??【解析】 【分析】
（1）①过点B作BN⊥x轴于N，由题意可知△AMB为等腰直角三角形，设出点B的坐标为（n，－n），根据二次函数得出n的值，然后得出AB的值,②因为抛物线y=x2+1与y=x2的形状相同，所以抛物线y=x2+1与y=x2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是相等；
（2）根据抛物线的性质相同得出抛物线的完美三角形全等，从而得出点B的坐标，得出a的值；根据最大值得出mn－4m－1=0，根据抛物线的完美三角形的斜边长为n得出点B的坐标，然后代入抛物线求出m和n的值.
（3）根据y?mx2?2x+n?5的最大值为-1，得到
1238， n?．
344m?n?5??44m??1化简得mn-4m-1=0，抛物线
y?mx2?2x+n?5的“完美三角形”斜边长为n，所以抛物线y?mx22的“完美三角形”斜边长为n，得出
B点坐标，代入可得mn关系式，即可求出m、n的值. 【详解】
（1）①过点B作BN⊥x轴于N，由题意可知△AMB为等腰直角三角形，AB∥x轴，
2易证MN=BN，设B点坐标为（n，-n），代入抛物线y=x，得n?n2， 2∴n?1，n?0（舍去），∴抛物线y=x的“完美三角形”的斜边AB?2
②相等；
相关推荐：
loading