重庆南开中学2009-2010学年度初2010级5月月考
数 学 试 题
(全卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟)
题 号 满 分 得 分 一 40 2二 24 三 24 四 40 [来源:学_科_网Z_X_X_K]五 22 总 分 150 b4ac?b2,) 温馨提示：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标公式为(?2a4a一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中.
1．2的倒数是( ) A．2
2
3
B．?2
C．?1 2 D．
1 22．计算3x?x的结果是( ) A．x
B．3x
C．3x
5
D．3x
633．函数y?3的自变量x的取值范围是( ) x?2
B．x?2
C．x?2
D．x??2
A C
A．x?2
4．如图，在?ABC中，AB?AC,?ABC?70?,顶点B在直线DE上， 且DE//AC,则?CBE等于( ) A．40°
B．50°
C．70°
D．80°
D
B 4题图
E
5．已知?O的半径为3，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与?O的位置关系是( ) A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定
6．最近，全民倡导“低碳生活”理念，号召大家通过节能减排，减少二氧化碳排放，节约标准用煤.据统计，每年每人每完成一件节能的小事，其相应节约的标准用煤量如下表：
少浪费猪肉 事 件 0.5千克 0.5千克 梯上下一层楼 1支烟 要的衣服 少浪费米饭 不坐电梯改走楼 1天少抽 少买一件不必 - 1 -
节约标准用煤量 0.28 (单位：万吨) 那么完成这5件小事所节约标准用煤量的中位数是( ) A．0.18万吨
B．0.09万吨
C．0.28万吨
D．0.14万吨
0.18 0.09 0.14 2.5 7．如图所示的几何体的俯视图是( )
7题图
A.
B.
C.
D.
8．观察下列图形，则第n个图形中直角三角形的个数是( )
A．2
nC
B．2n?1
C．4n?4 D．4n
9．如图，一艘旅游船从码头A驶向景点C,途经景点B、D.它先从码头
A沿以D为圆心的弧AB行驶到景点B,然后从B沿直径BC行驶到
A D ?D上的景点C.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图
中能反映旅游船与景点D的距离随时间变化的图象大致是( )
B O 距离 距离 距离 距离 9题图
A
时间 O B
时间 O C
时间 O D
时间
- 2 -
10．如图，分别以Rt?ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边?ABD和?ACE,F为AB的中点，
连接DF、EF、DE,EF与AC交于点O,DE与AB
交于点G,连接OG,若 ?BAC?30?,下列结论：
F ①?DBF??EFA;②AD?AE;③EF?AC;④AD?4AG; ⑤?AOG与?EOG的面积比为1:4.其中正确结论的序号是( ) A．①②③
B．①④⑤
C．①③⑤
D．①③④
B 10题图
C O
D G E
A 二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案直接填写在题中的横线上.
11．据重庆房产局统计，2010年5月10日重庆市主城区商品房成交了267套，建面均价为每平方米5108元，将数据5108用科学记数法表示为_______________.
A ?2x?3(x?1)?12．不等式组?1?x的解集为______________.
?1??413．如图，A、D是?O上的两个点，BC是?O的直径， 若?D?35,则?ACB的度数是_____________.
14．已知?ABC与?DEF相似，且相似比为3:5，则?ABC与?DEF的面积比为____________.
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC、BD
y ?B O D 13题图
C
D C 、B(5,1)、C(5,5)、D(1,5).交于点E,其中A(1,1) 一个口袋中装
有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，则P点落在阴影部分(含边界)的概率是______________.
O A E B x 15题图 16．重庆商社电器销售一批电视机，三月份每台毛利润是售价的20%(毛利润=售价-进价)，四月份该商场将
每台售价调低10%(进价不变)，结果销售台数比三月份增加120%，那么四月份的毛利润总额与三月份毛利润总额的比值是_______________.
- 3 -
三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17．计算：(7?3)??22?(?1)
18．解分式方程：
19．如图，已知?ABC及其两边上的点M和点N, 请你在下图中作出一点P,使点P在?ABC的角平分线上，且到点M和点N的距离相等.
(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论) 已知： 求作：
- 4 -
02010?2?3?8.
3?x5?1?. x?22?xA N B M C
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