第12届中环杯5年级决赛试题&答案 - 图文

来源：用户分享时间：2025/6/8 16:23:41 本文由

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第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动

五年级决赛活动内容

一、填空题：

1. 计算20112010×20122013－20112011×20122012+10002=（）

2. 在1~2012这2012个自然数中，是平方数但不是立方数的数一共有（）个。 3. 某商品按每个10元的利润卖出5个所得的总钱数，与按每个25元利润卖出4的所得的

总钱数相等，这种商品每个进价是（）元。 4. 如图，半圆连同直径上共有10个点，以这些点为顶点，可以构成（）个三角形。

5. 如图，纸片盖住了减法算式的所有数字，但是已知每一个被盖住的数都是质数，那么积

的个位数是（）

6. 有一中比赛赛制叫做双败复活赛。即每两队进行比赛，胜者进入胜者组，负者进入白这

组，胜者组的每轮负者降入败者组，败者组中再败则被淘汰，如此直到胜者和败者队的冠军进入决赛，决赛三局两胜。某次比赛有2012队参赛，不考虑平局，那么要进行（）场能产生最后冠军。（某轮次如果遇到组内队伍为奇数，抽签决定让一支队伍本轮轮空。）

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7. 在8001，80001，800001??这样的最高位上的数字为8，最低位上的数字为1，中间

全是0的整数中，将其中能够被27整除但不能被81整除的数从小到大排列起来，其中第二个是（）。 8. 一个大长方体的尺寸为n×11×10，它由一些1×1×1的单位立方体和一个2×1×1的长方体构成。2×1×1的长方体在大长方体中有2671个位置可以放置，那么N=（）。 9. 如图有一个长5宽3的长方形，一个小球从某一个顶点处以45°的角度向长方形内发射，碰到长方形避后会反弹，那么当小球再一次回到某个顶点的时候，它经历了（）次碰撞。

10. 1102到2011所有数各数数位上的数字之和是（）。二、动手动脑筋：

1. 如图，一个正方体的木块，六个面分别写着数，相对面上的两个数的和等于16，按照

下图的位置摆好（上面是3，正面是5，右面是7），先顺时针方向从左向右翻转2011次，再由前向后翻转2012次，这时，这个木块正面的数是多少？

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2. 如图，三角形ABC是等腰三角形，斜边AB=12厘米，MN是BC的三分之一，AP是

AC的四分之一，求三角形PMN的面积。

3. 有一个棱长为20厘米的大正方体，在它的每个顶点处按下图所示的方法各做一个小正

方体，（图中标示的是在一个顶点处做小正方体的方法），于是得到八个小正方体，在这些小正方体空位中，上面四个的棱长为12厘米，下面四个的棱长为13厘米，所有这八个小正方体公共部分的体积是多少立方厘米？

4. 有一个长方形ABCD，长AD为12厘米，宽AB为4厘米，在AD边上有一点P，以

每秒1厘米的速度从A向D均速行进；在BC边上有一点Q，以每秒4厘米的速度在BC边上做匀速往返运动。P从A点，Q从C 点同时出发，随时连接PQ，从P出发直到到达D点的这段时间内，（包括到达D点的这一刻）。线段PQ与线段AB平行了几次？每一次分别在出发几秒钟后？

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5. 把卡纸上6×6的方格沿格线剪成4块形状相同，大小相等的图形，使得每一块上都有