2019年高考理科数学一轮单元卷：第二十二单元计数原理A卷(含答案)

21．【答案】（1）256；（2）144；（3）84． 【解析】（1）44?256(种)．

（2）先从4个小球中取2个放在一起，有C24种不同的取法，再把取出的两个小球与另外2个小球看作三堆，并分别放入4个盒子中的3个盒子里，有A34种不同的放法．根据分步乘法计数原理，不同的放

3法共有C24A4?144(种)．

（3）恰有2个盒子不放球，也就是把4个不同的小球只放入2个盒子中，有两类放法；第一类，1个盒

2子放3个小球，1个盒子放1个小球，先把小球分组，有C3再放到2个盒中有A2共有C34种，4种放法，4A42种放法；第二类，2个盒子中各放2个小球有C24C4种放法，故恰有2个盒子不放球的方法共有222C34A4?C4C4?84(种)．

22．【答案】（1）T1?x和T7?13400；（2）T8??15360x425?561010?1；（3）．

92【解析】（1）由C4n??2?:Cn??2??56:3，解得n?10，

r5r因为通项：Tr?1?rC10?x?10?r?2?5rrr5?6，当为整数，r可取0，6， ???2Cx5????3?n6x??展开式是常数项，于是有理项为T1?x5和T7?13400．

22?r????3（2）设第r?1项系数绝对值最大，则?，解得?，于是r只能为7，

rrr?1r?1?r?19??C102?C102?3?rr??C102r?1r?1C102所以系数绝对值最大的项为T8??15360x2（3）10?9C103?81C10?56．

?...?910?1C1010223310109C110?9C10?9C10?...?9C10? 90223310101?9??11010?1?C10?9C110?9C10?9C10?...?9C10?1???．

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