高考数学《集合》专项练习（选择题含答案）

《集合》专项练习参考答案

1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}，则A∩B＝（ ） （A）{1，3} （B）{3，5} （C）{5，7} （D）{1，7}

【解析】集合A与集合B的公共元素有3，5，故A?B?{3,5}，故选B．

，2，，3}B?{x|x2?9}，则A∩B＝（ ） 2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A?{1（A）{?2，（C）{1，（D）{1，?1，0，1，2} ?1，0，1，2，3} （B）{?2，2，3} 2} 【解析】由x2?9得?3?x?3，所以B?{x|?3?x?3}，因为A?{1,2,3}，所以AB?{1,2}，故选D．

3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合A?{0,2,4,6,8,10},B?{4,8}，则eAB＝（ ）

2，610}， 2，4，6，810}， 8} 2，6} （A）{4，（B）{0，（C）{0，（D）{0，【解析】由补集的概念，得eAB?{0,2,6,10}，故选C．

24．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}， 则A∩B＝（ ） （A）(?3,?) （B）(?3,) （C）(1,) （D）(,3)

【解析】对于集合A：解方程x2－4x＋3＝0得，x1＝1，x2＝3，所以A＝{x|1＜x＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B：2x－3＞0，解得x＞

32323232

33．?AB?{x|?x?3}．选D． 22

5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）

， （B）(?1，?3) 3)（C）(1,+?)（D）(-?，（A）(?31)【解析】要使复数z对应的点在第四象限，应满足?

6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合S?x(x?2)(x?3)?0,T?xx?0，则S∩T＝（ ）

(A) [2，3] (B)（－? ，2]U [3，＋?）

(C) [3，＋?） (D)（0，2]U [3，＋?）

?m?3?0，解得?3?m?1，故选A．

?m?1?0???? 7．（2016北京，文1，5分）已知集合A?{x|2?x?4},B?{x|x?3或x>5}，则AB?（ ） （A）{x|25} （C）{x|25}

B?(2,3)，故选C．

8．（2016北京，理1，5分）已知集合A?{x||x|?2}，B?{?1,0,1,2,3}，则AB?（ ） （A）{0,1}（B）{0,1,2}（C）{?1,0,1}（D）{?1,0,1,2}

【解析一】对于集合A：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x|＜2，两边同时平方

1

【解析】画数轴得，0123456，所以A得x2＜4，解方程x2＝4得，x1＝－2，x2＝2，所以A＝{x|－2＜x＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C．

【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：|x|＜2?－2＜x＜2）．A＝{x|－2＜x＜2}．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C． 9．（2016上海，文理1，5分）设x?R，则不等式x?3?1的解集为_______． 【答案】(2，4)

【解析】试题分析：|x?3|?1??1?x?3?1?2?x?4，故不等式|x?3|?1的解集为(2,4)．

【解析一】对不等式x?3?1：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x－3|＜1，两边同时平方得(x－3)2＜1，解方程(x－3)2＝1得，x1＝2，x2＝4，所以A＝{x|2＜x＜4}． 【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：|x－3|＜1?－1＜x－3＜1，解得2＜x＜4）．A＝{x|2＜x＜4}．

B)＝ 10．（2016山东，文1，5分）设集合U?{1,2,3,4,5,6},A?{1,3,5},B?{3,4,5}，则eU(A（A）{2,6} （B）{3,6} （C）{1,3,4,5} （D）{1,2,4,6} 【答案】A

11．（2016山东，理2，5分）设集合A?{y|y?2x,x?R},B?{x|x2?1?0},则A∪B＝（ ）

（A）(?1,1) （B）(0,1) （C）(?1,??) （D）(0,??) 【答案】C

【解析】对于集合A：∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．对于集合B：∵x2－1＝0，解得x＝±1，∴B＝{x|－1＜x＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A∪B＝(?1,??)

12．（2016四川，文2，5分）设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是

(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【答案】B

【解析】AZ?{1,2,3,4,5}，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故

-101AZ中元素的个数为5，选B．

13．（2016四川，理1，5分）设集合A?{x|?2?x?2}，Z为整数集，则AZ中元素的个数是（ ）

（A）3（B）4（C）5（D）6 【答案】C

【解析】由题意，知AZ?{?2,?1,0,1,2}，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故AZ中元素的个数为5，选C．

B＝

14．（2016天津，文1，5分）已知集合A?{1,2,3}，B?{y|y?2x?1,x?A}，则A（A）{1,3} （B）{1,2} （C）{2,3} （D）{1,2,3}

【答案】A

【解析】∵B?{y|y?2x?1,x?A}，∴当x＝1时，y＝2×1－1＝1；当x＝2时，y＝2×2

2

－1＝3；当x＝3时，y＝2×3－1＝5．∴B?{1,3,5},AB?{1,3}．选A．

1,2,3,4?，B?yy?3x?2,x?A，则A?B? 15．（2016天津，理1，5分）已知集合A????1? （A）?【答案】D

1,3? （D）?1,4? （B）?4? （C）?【解析】∵B?yy?3x?2,x?A，∴当x＝1时，y＝3×1－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝4×3－2＝10．

∴B={1，4，7，10}，AB={1，4}．选D．

16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，

2，4}，则（e）Q＝（ ） UPA．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 【答案】C 17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P＝ ，Q＝ ，则P ＝（ ）

A．[2，3] B．(－2，3] C．[1，2) D． ， ，＋

【答案】B

【解析】对于集合Q：∵x2＝4，解得x＝±2，∴B＝{x|x≤－2或x≥2}（大于取两边，小于取中间）． 18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合A?{?1,2,3,6},B?{x|?2?x?3},则AB=_______． 【答案】??1,2? 【解析】A

??B???1,2,3,6??x?2?x?3????1,2?．故答案应填：??1,2?

19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，

则集合A∩B中元素的个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D

【解析】由已知得A＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B＝{8，14}． 20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝( )

A．(－1，3) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，3) 【答案】A

【解析】因为A＝(－1，2)，B＝(0，3)，所以A∪B＝(－1，3)，故选A． 21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝

( )

A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－2，3) 【答案】B

【解析】M∩N＝{x|－1＜x＜3}∩{x|－2＜x＜1}＝{x|－1＜x＜1}． 22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( )

A．? B．{2} C．{0} D．{－2}

3

【答案】B

【解析】∵集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B＝{2}，故选B． 23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B

＝( )

A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2} 【答案】A

【解析】∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B＝{1，4}，故选A． 24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，

则M∩N＝( )

A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1} 【答案】C

【解析】由题意得M∩N＝{－2，－1，0}．选C． 25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则( )

?（A）A??B（B）B?A（C）A＝B（D）A∩B＝?

【答案】B

【解析】A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，则B??A，故选B． 26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则

P的子集共有( )

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】B

【解析】由题意得P＝M∩N＝{1，3}，∴P的子集为?，{1}，{3}，{1，3}，共4个． 27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合A?xx?2,x?R,B?x|（A）（0，2）（B）[0，2]（C）|0，2|（D）|0，1，2| 【解析】A??x|?2?x?2?,B?{0,1,2}，A则集合eU(A则AB? x?4,x?Z|，

B??0,1,2?，选D

B，

28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A＝｛4，5，7，9｝，B＝｛3，4，7，8，9｝，全集U?AB)中的元素共有( )

B)?{3,5,8}．故选A．

(A)3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

【解析】AB?{3,4,5,7,8,9}，AB?{4,7,9}?eU(A29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M＝{x|(x＋2)(x－1)<0}，N＝{x|x＋1<0}，则M∩N＝( ) A.(－1，1) B.(－2，1) C.(－2，－1) D.(1，2) 【答案】C

N??x|?2?x??1?

30．（2007全国卷，文1，5分）设S?{x|2x?1?0}，T?{x|3x?5?0}，则S?T＝

1515 A．? B．{x|x?} C．{x|x?} D．{x|??x?}

2323【答案】D．

【解析】易求得M??x|?2?x?1?,N??x|x??1?∴M4