江苏省徐州市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各式中，正确的是（ ）
A．t5·t5 = 2t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t2·t3 = t5 2．如图，不等式组?A．C．
?x?1f0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
?x?1?0B．D．
3．AB＝AC＝10，BC＝6，如图，等腰△ABC中，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
4．如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上, 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为330cm,则这块圆形纸片的直径为( )
A．12cm B．20cm C．24cm D．28cm
5．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（ ）
A．40° B．110° C．70° D．140°
6．下列图形中，主视图为①的是（ ）
A． B． C． D．
7．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）
A．5 B．9 C．15 D．22
8．下列计算正确的是() A．2x2－3x2＝x2
B．x＋x＝x2
C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x
9．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ） A．3.5
B．4
C．7
D．14
10．二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）
A．a ＞b＞c
B．一次函数y=ax +c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0
11．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若?B?60?，AC=3，则CD的长为
A．6
B．23 C．3 D．3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．AB=1，BC=2， 在△ABC中，以AC为边作等边三角形ACD，连接BD，则线段BD的最大值为_____．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值 是 ．
15．如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________．
16．如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达点C，乙船正好到达甲船正西方向的点B，则乙船的航程为______海里(结果保留根号).
17．函数y?x? 2的定义域是__________．
18．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为__．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，反比例y=（1）求一次函数的解析式；
（2）若直线x=n（0＜n＜4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．
4的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内交于A（4，a）． x
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．求证：EF＝ED；若AB＝22，CD＝1，求FE的长．
21．（6分）下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程． 已知：△ABC．
求作：△ABC的边BC上的高AD． 作法：如图2，
（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E； （2）作直线AE交BC边于点D．所以线段AD就是所求作的高． 请回答：该尺规作图的依据是______．
22．（8分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）与 x轴交于 A，B 两（点 A 在点 B 左侧）．
（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值； （2）①求抛物线的对称轴；
②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）； （3）当 AB≤4 时，求实数 a 的取值范围．
23．（8分）动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.
24．BD 相交于点 O，（10分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、若OA?OB?OC?OD?求证：四边形 ABCD 是正方形
2 AB，2
25．（10分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要B两种农产品定期运往益阳某加工厂，B产品的件数不变，将A，每次运输A，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示： 品种 原来的运费 现在的运费 A B 45 25 30 20 （1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；
（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元． 26．（12分）如图，已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高14米，背水坡AB的坡度为1：3，迎水坡CD的坡度为1：1．
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