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资阳市2016—2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测
理科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．某同学投篮命中率为0.6，则该同学1次投篮时命中次数X的期望为
A．0.4
B．0.36
C．0.16
D．0.6
2．已知i是虚数单位，若复数z满足：z(1?i)?2i，则复数z? A．i
B．1?i
C．?1?i
D．1?i
x2y23．若双曲线2?2?1(a?0，b?0)的一条渐近线方程为y?2x，则离心率e?
abA．3
B．5
C．
3 2 D．
5 24．已知函数f(x)的导函数为f?(x)，且满足f(x)?3xf?(1)?lnx，则f?(1)? A． ?1 2 B．
1 2
C．?1
D．e
5．若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的
取法共有 A． 10种 C． 16种
B．15种 D．20种
6．设f?(x)是函数f(x)的导函数，y?f?(x)的图像如右图所示，则
y?f(x)的图像最有可能的是
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A． B． C．
D． 7．已知X的分布列为：
X P 设Y?2X?3，则Y的期望E(Y)? A． 3
B． 1
?1 1 30 1 1 31 3 C． 0 D．4 8．设(1?x)n?a0?a1x?a2x2?A． 20 C． 105
?anxn，若a1?a2?
?an?63，则展开式中系数最大项是
B．20x3 D．105x4
9．若f(x)的定义域为R，f?(x)?3恒成立，f(1)?9，则f(x)?3x?6解集为 A．(?1,1)
B．(?1，??) D．(1,??)
C．(??,?1)
10．已知抛物线C:y2?4x焦点为F，点D为其准线与x轴的交点，过点F的直线l与C相
交于A，B两点，则△ABD的面积S的取值范围为 A．?2，??? C．?5，???
B．?4，??? D．?2，4?
???，不等式2ax≤ex?1恒成立，则实数a的最大值是 11．已知对?x??0，A．2 C．
B．1 D．
1 41 2
?12．袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n的2n(n?N)个小球，现将袋中的小球分给A，B，C三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入B盒子，否则就放入C盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是
A．B盒中编号为奇数的小球与C盒中编号为偶数的小球一样多
B．B盒中编号为偶数的小球不多于C盒中编号为偶数的小球 C．B盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多
D．B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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13．曲线f(x)?ex?x?1在点(0，f(0))处的切线方程为__________． 114．(x2?)6的展开式中x3的系数为__________．(用数字作答)
x15．如图，圆O：x2?y2?16内的正弦曲线y?sinx，x???π，π?与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P， 记A表示事件“点
P落在一象限”，B表示事件“点P落在区域M内”，则概率
P(B|A)?__________．
16．直线l1，l2分别是函数f(x)?sinx，x?[0，π]图象上点P1，P2处的切线，l1，l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积为_______． 三、解答题：本题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）
分别根据下列条件，求双曲线的标准方程． 0)，离心率e?（1）右焦点为F(5，5； 2（2）实轴长为4的等轴双曲线．
18.（12分）
已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为
6514，，，每道程序是相互独立的，且一旦7615审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
（1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为X，求X的分布列及数学期望．
19.（12分）
已知函数f(x)?x?a?3lnx(a?R) ． x（1）若x?3是f(x)的一个极值点，求a值及f(x)的单调区间；
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（2）当a??2时，求f(x)在区间[1，e]上的最值．
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