备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十

四二次函数的图象和性质

一、单

1.下列函数中，是二次函数的有（）

①y=1﹣ x2②y=③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 +

2.

抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解 析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（??）

A、b=2，c=2 B、b=2，c=0 C、b=﹣2，c=﹣1 D、b=﹣3，c=2 + 3.

（2017?辽阳）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，点D的坐标为（0，﹣1），在 第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的 横坐标为（）

A、1+ B、1﹣ C、 ﹣1 D、1或1+

﹣

+

4.

（2017?包头）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2， 则下列关系正确的是（??）

A、y1＞y2 B、y1≥y2 C、y1＜y2 D、y1≤y2 +

5.

（2017?恩施州）如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9， 直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线 交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判 断中：

①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤ S四边形ABCD=5， 其中正确的个数有（）

A、5 B、4 C、3 D、2 +

6.

（2017?威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数 y=（b+c）x与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图 象是（）

A、 +

B、 C、 D、

7.

（2017?连云港）已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关

系式一定正确的是（A、y1＞0＞y2 B、y2＞??0）＞ y1 C、y1＞y2＞0 D、y2＞y1＞0 +

8.

（2017?泰安）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿A C向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（ 点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（??）

A、19cm2 B、16cm2 C、15cm2 D、12cm2 +

9.（2017?泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： ?x

﹣1 ﹣3

?0

?1

?3

?y ?1 ?3 ?1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数 值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有 （??）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 +

10.

（2017?南宁）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物 线C2：y=

（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D， 过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则

的值为（??）

A、 +

B、 C、 D、

11.

（2017?眉山）若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数 y=ax2﹣ax（）

A、有最大值 B、有最大值﹣ C、有最小值 D、有最小值﹣ +

12.（2017?泸州）已知抛物线y=

x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距 离始终相等，如图，点M的坐标为（ ，3），P是抛物线y= x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（??）