A、3 B、4 C、5 D、6 +
的四个命题：①当 时， 13.（2017·嘉兴）下列关于函数
时的函数值大于 有最小值10；② 为任意实数，
时的函数值；③若 ，且是整数，当 时， 的整数值有 个；④若函数图象过点 和 ，其中 ， ，则 ．其中真命题的序号是（） A、① B、② C、③ D、④ +
14.
（2017?乐山）已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小 值为﹣2，则m的值 是（）A、 BC、 、或 +
15.
（2017?南充）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下 列结论错误的是（??）
D、
或
A、4ac＜b2 B、abc＜0 C、b+c＞3a D、a＜b +
二、填空题
16.（2017?上海）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是 ．（只需写一个） +
17.
（2017?新疆）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A 、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达 点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为
?cm2． ?s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是
+ 18.
（2017?阿坝州）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移 该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线 ． 上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为
+
19.
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐 标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大
． 值为
+
20.
（2017?咸宁）如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q） 两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是 ．
+
21.
（2017?河北）对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数， 如min{1，2}=1，因此，min{． ﹣ +
，﹣ }=
；若min{（x﹣1）2， x2}=1，
则x=
三、综合题
22.
已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
(1)、若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；
(2)、若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标； (3)、延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO． + 23.
如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
(1)、求点B，C的坐标；
(2)、判断△CDB的形状并说明理由；
(3)、将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CD B重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． +
24.
抛物线y=x2+4ax+b与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a） 作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C （其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．
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