七年级上：线段和角的有关计算
1：已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。 2：已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。 3：已知∠AOB＝50°， OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC＝°。 4：已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。
5.如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，
（1） 若BC＝4cm，求MN的长， （2） 若BC＝6cm，求MN的长，
（3） 若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。 AMCNB
B6.如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
（1） 若∠AOC＝30°，求∠MON的度数， N（2） 若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，
C（3） 由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。
M OA
7.如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，
（1） 若BC＝4cm，求MN的长， （2） 若BC＝6cm，求MN的长，
（3） 若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。
AMBNC
8.如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
B（1） 若∠AOC＝40°，求∠MON的度数， N（2） 若∠AOC＝α，求∠MON的度数， （3） 若∠BOC＝β，求∠MON的度数，
OA（4） 由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说
M明理由。
C
1
9.已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， （1） 如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2） 当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应
图形，并说明理由。
10.已知C为直线AB上任一点，M、N分别为AC、BC的中点，探究MN与AB之间的关系，并说明理由。
11．如图，AB:BC:CD＝2:3:4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，BC，CD的长度
12．如图，O是直线AB上一点，?AOC=?BOD，射线OE平分?BOC，?EOD=42?，求?EOC的大小
BNCMOAA M B C N D
E
C D O B A
113．如图，已知?AOB是?AOC的余角，?AOD是?AOC的补角，且?BOC??BOD，
2DCB求?AOC、?BOD的度数。
14．AB＝10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED＝1，求线段AC的长。
OA
A
EDCB
15．如右图，已知：C，D是AB上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为。
16．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB?100?，OF平分∠BOC，∠AOE?∠DOE，∠EOF?140?，
2
求∠COD度数。
17．且BD=
11AB=CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD的长. 35AEDBFC
18．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）.
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置；
PQ的值.
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求
AB（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD?1AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、2MN的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的
N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②
AB结论并求值.
19如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线， （1）如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？
（2）如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD是多少度？ （3）如果∠AOE=130°，那么∠BOD是多少度？
E
D C B
O A
20.如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC， （1）求∠MON的大小，并说明理由；（2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，
3
此时∠AOM：∠BON=7：11，如图3所示，求x的值．
4
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